164. 寻找峰值

Posted 2021-02-13 aimeecodeworld

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:
你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

• 根据有序序列且时间复杂度为 O(logN) 可以考虑二分法来求解此题

考虑山峰符合的条件为 中间的值大于左侧且大于右侧的值
情况一：当 nums[mid] > nums[mid + 1] 可以判断山峰为 nums[mid]或在 nums[mid]左侧
情况二：当 nums[mid] < nums[mid+1] 则说明 nums[mid+1]为山峰
情况三：当 nums[mid] = nums[mid+1] 则 nums[mid+1]为山峰

• 边界问题：

  在这道题中，序列中的第一个值可能是山峰，最后一个值也可能是山峰，所以循环跳出的条件不应包含 low = high

class Solution(object):
    def findPeakElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low < high:
            mid = (low + high) // 2
            if nums[mid]  <= nums[mid+1]:
                low = mid + 1
            else:
                high = mid
        return low