1008: 最大连续子序列（2014年中南大学研究生复试机试题 ）

Posted 2021-02-13 tangyimin

1008: 最大连续子序列

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题目描述

给定 K 个整数的序列{ N1,  N2,  ..., NK } ，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1,...,Nj} ，其中1 <= i<= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 } ，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 } ，最大和为20。编写程序得到其中最大子序列的和并输出该子序列的第一个和最后一个元素的下标。

输入

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2 行，第 1 行给出正整数 K( <100000) ，第 2 行给出 K 个整数，每个整数的范围-10000至10000 ，中间用空格分隔。

输出

对每个测试用例， 在 1 行里输出最大和、 最大连续子序列的第一个和最后一个元素的下标，中间用空格分隔。 如果最大连续子序列不唯一， 则输出序号 i 和 j 最小的那个（如输入样例的第 2、3组）。若所有 K 个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出"0 0 0"。

样例输入

8
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10
20
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3
8
-1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
4 
-1 -2 -4 -3

样例输出

27 0 7
27 10 19
3 3 3
0 0 0

 1 #include<iostream>
 2 /*本题有多种解法，这里介绍我用的这一种，最大连续子序列，从第一个元素开始，对每个
 3 元素加入子序列进行求和，如果和小于0，就进行更新，并不断更新最大的子序列*/
 4 using namespace std;
 5 
 6 int sub[10005];
 7 
 8 int main(){
 9     int k,max,start,end,sum,temp;
10     while(cin>>k&&k!=0){
11         bool flag=true;
12         max=0;
13         for(int i=0;i<k;i++){
14             cin>>sub[i];
15             if(sub[i]>=0){
16                 flag=false;
17             }
18         }
19         if(flag){
20             cout<<max<<" "<<0<<" "<<0<<endl;
21             continue;
22         }
23         else{
24             max=sub[0];
25             sum=sub[0];
26             start=0;
27             end=0;
28             temp=0;
29             for(int i=1;i<k;i++){
30                 if(sum<0){
31                     temp=i;
32                     sum=0;
33                 }
34                 sum+=sub[i];
35                 if(sum>max){
36                     max=sum;
37                     start=temp;
38                     end=i;
39                 }
40             }
41         }
42         cout<<max<<" "<<start<<" "<<end<<endl;
43     }
44     return 0;
45 }