Gym 240668E - Anton and Ira - [贪心]

Posted 2021-02-13 dilthey

题目链接：https://codeforces.com/gym/240668/problem/E

 

题意：

给两个 $1 sim n$ 的排列 $p,s$，交换 $p_i,p_j$ 两个元素需要花费 $|i-j|$，要求你用最少的钱交换 $p$ 中的元素使得其变成 $s$。

 

题解：

思路很简单，给个例子如下：

$p$：$5,1,2,3,4,6$

$s$：$3,4,1,6,2,5$

我们不难发现，像：

$p$：$5,1,underline{2},underline{3},4,6$

$s$：$underline{3},4,1,6,underline{2},5$

或者

$p$：$5,1,underline{2},3,underline{4},6$

$s$：$3,underline{4},1,6,underline{2},5$

这样的情况，交换两个数字必定是不会亏的，而且是必须要花费的，所以每次都直接暴力枚举找符合的 $(i,j)$，一旦遇到就立刻把它俩交换即可。

当然不能太过暴力地 $O(n^2)$ 去找 $(i,j)$，需要一点剪枝和区间控制。

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
#define fi first
#define se second
const int maxn=2e3+10;
int n;
int s[maxn],t[maxn];
int pos[maxn];

P Find()
{
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=pos[s[i]];
        if(i<x)
        {
            for(int j=i+1;j<=x;j++)
            {
                y=pos[s[j]];
                if(y<=i) return mk(i,j);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i], pos[t[i]]=i;

    int diff=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) diff+=(s[i]!=t[i]);

    vector<P> op;
    int cost=0;
    while(diff)
    {
        P r=Find();
        swap(s[r.fi],s[r.se]);
        //printf("%d <-> %d
",r.fi,r.se);
        op.push_back(r);
        cost+=abs(r.fi-r.se);
        diff-=(s[r.fi]==t[r.fi]);
        diff-=(s[r.se]==t[r.se]);
    }

    cout<<cost<<‘
‘;
    cout<<op.size()<<‘
‘;
    for(auto x:op) cout<<x.fi<<" "<<x.se<<‘
‘;
}