（4）动力学约束下的路径规划

Posted 2023-03-18

参考技术A 运动学上的约束，比如避障，动力学约束，比如速度，加速度，等
在考虑上述条件的情况下，是不能将机器人简单的考虑为一个质点，进行路径规划的

纯学院派的路径规划是不在前端考虑的，但是当动力学约束非常复杂的时候，完全依赖后端进行优化是不现实的。

我们希望点之间的连线是满足动力学
正向方式：离散机器人控制空间，产生很多路径
反向方式：离散机器人状态空间，寻找路径

最开始基于图的搜索算法其实就是对机器人的控制空间的离散化，将机器人的控制空间进行四离散或者八离散
基于采样的搜索算法其实就是对状态空间的离散化，将机器人的状态离散为每个点

首先建立描述机器人状态的微分方程，s' = f(s,u)
首先知道机器人的初始状态s0
1、离散化控制空间，给系统一个固定的u激励，保持一个时间T，正向模拟系统
知道S0，给定u和T，进行模拟，积分就好了，但是没有目标导向，规划效率比较低
2、离散化状态空间，选择一个新状态Sf，从Sf和S0解析出一个轨迹(u,T)，在求解困难的情况下，可以固定时间T，求解u，反向求解系统，难以实现特定的算法，但是效率很高，任务导向性很高

控制空间离散化，从树里选择一点，然后衍生lattice grauph，给定时间，再去往前积分，选择路径

状态空间离散化，选择一点，反算是如何到达的