Codeforces Round 262 (Div. 2)

Posted 2021-02-13 luowentao

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title: Codeforces Round 262 (Div. 2)
author: "luowentaoaa"
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mathjax: true
- codeforces
- 暴力
- 二分

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传送门

A - Vasya and Socks (签到)

题意

你有n个袜子每天必须穿一个，然后你妈每m天又给你买一个

问你几能连续几天有袜子穿

思路

直接模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int sum=n,k=0;
    while(n>=m){
        n-=m;
        n++;
        sum++;
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}

B - Little Dima and Equation (暴力)

题意

给你一个式子(x=b*s(x)^a+c) 其中(s(x))代表x的每一位数的和

给你abc 让你找出所有的x

思路

因为x最多只有1e9所以s(x)最大只有81 所以直接枚举带入看是否正确

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;

vector<ll>ve;
bool check(ll sum,ll i){
    ll ans=0;
    while(sum){
        ans+=sum%10;
        sum/=10;
    }
    return ans==i;
}
int main()
{
    ll a,b,c;
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    for(ll i=1;i<81;i++){
        ll num=i;
        for(int j=1;j<a;j++)num*=i;
        ll sum=b*num+c;
        if(check(sum,i)&&sum>0&&sum<1e9)ve.push_back(sum);
    }
    printf("%d
",ve.size());
    for(int i=0;i<ve.size();i++)printf("%d ",ve[i]);
    return 0;
}

C - Present （二分+差分）

题意

你种了一排花每个花都有自己的高度，你每天可以给连续的w个花浇水让他们高度+1问你在m天内给花浇水 并且得到的花的最矮高度最大

思路

最大最小值就是二分。

枚举答案（高度）然后把低于这个高度的和他以后都浇水，然后判断天数是否足够。

区间加法可以用差分o(1)计算

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
ll n,m,w;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];

bool check(ll mid){
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    ll p=m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]+=sum[i-1];
        if(sum[i]+a[i]<mid){
            p-=mid-(sum[i]+a[i]);sum[i+w]-=mid-(sum[i]+a[i]);
            sum[i]+=mid-(sum[i]+a[i]);

        }
    }
    return p>=0;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    ll l=0,r=1e15,ans=0;
    while(l<=r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

D - Little Victor and Set (构造)

题意

输入(l,r,k (1leq l leq r leq10^{12};1leq k leq min(1e6,r-l+1)))

从[l,r]选至多k个数使得选出的数的异或值最小，输出最小异或值和方案。

思路

分类讨论，首先如果r-l+1<=4，枚举集合解决之。

先面讨论r-l+1>=5的情况：

此时有至少5个数可以选择，故至少有连续的4个数满足2x,2x+1,2x+2,2x+3。

k=1时显然方案为{l}。k==2时，显然方案为{2x,2x+1}。k>=4时，显然方案为{2x,2x+1,2x+2,2x+3}。

k==3时再另外考虑：

首先，异或值至多为1（参考k==2）

我们现在来找异或值可否为0。先假设可以，则显然是选3个数。不妨设x>y>z。

111...1111

111...1110

000...0001

显然x,y,z前半部分必定是如上这样的，但由于我们要使得x,y,z尽量靠近，所以x,y,z前半部分必然是如下

11

10

01

之后，每添加一位，有可能是yi=zi=1,xi=0或xi=zi=1,yi=0或xi=yi=1,zi=0。

由于要x,y,z尽量靠近，所以显然采取yi=zi=1,zi=0。

所以x,y,z的二进制形式如下

110...0

101...1

011...1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
int cnt(int i){
    int ans=0;
    while(i)i-=i&(-i),ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    ll l,r,k;
    scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
    if(r-l+1<5){
        int n=r-l+1;
        ll ans=inf;
        vector<ll>val;
        for(int i=1;i<(1<<n);i++){
            ll x=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(i&(1<<j))x^=(l+j);
            if(x<ans&&cnt(i)<=k){
                ans=x;
                val.clear();
                for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j))val.push_back(l+j);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        cout<<val.size()<<endl;
        for(int i=0;i<val.size();i++)cout<<val[i]<<" ";
    }
    else{
        if(k==1)cout<<l<<endl<<1<<endl<<l<<endl,exit(0);
        if(k==2){
            if(l&1)l++;
            cout<<1<<endl<<2<<endl<<l<<" "<<l+1<<endl;
            exit(0);
        }
        if(k>=4){
            if(l&1)l++;
            cout<<0<<endl<<4<<endl;
            for(int i=0;i<4;i++)cout<<l+i<<" ";
        }
        else{
            ll x=-1,y,z;
            for(ll i=3;i<=r;i<<=1){
                if((i^(i-1))>=l){
                    x=i;
                    y=i-1;
                    z=i^(i-1);break;
                }
            }
            if(x==-1){
                if(l&1)l++;
                cout<<1<<endl<<2<<endl<<l<<" "<<l+1<<endl;
                exit(0);
            }
            else{
                cout<<"0"<<endl;
                cout<<3<<endl;
                cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

E - Roland and Rose (几何+暴力)

题意

让你在距离圆心(r)的距离中选n个整点 使得这(n)个点的两两欧几里得距离平方和最大

思路

直接枚举距离圆心最远的点然后暴力判断...不会证明。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
struct Point{
    int x,y;
};
int N,R,M,ans;
vector<Point>vec;
vector<int>anw,now;
int dis(int x,int y){
    return x*x+y*y;
}
bool cmp(Point a,Point b){
    return dis(a.x,a.y)>dis(b.x,b.y);
}
void dfs(int cnt,int in,int value){
    if(cnt==N){
        if(value>ans){
            ans=value;
            anw=now;
        }
        return;
    }
    for(int i=in;i<M;i++){
        int res=0;
        for(int j=0;j<cnt;j++)
            res+=dis(vec[now[j]].x-vec[i].x,vec[now[j]].y-vec[i].y);
        now.push_back(i);
        dfs(cnt+1,i,value+res);
        now.pop_back();
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&R);
    for(int i=-R;i<=R;i++){
        for(int j=-R;j<=R;j++){
            if(i*i+j*j<=R*R)
            vec.push_back(Point{i,j});
        }
    }
    ans=0;
    M=min((int)vec.size(),18);
    sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
    dfs(0,0,0);
    printf("%d
",ans);
    for(int i=0;i<N;i++)
        printf("%d %d
",vec[anw[i]].x,vec[anw[i]].y);
    return 0;
}