题解 化学反应

Posted zsq259

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解 化学反应相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

化学反应

Description

有 N 种不同的物质,每种物质有两个属性——“能量”和“活度”。 N 种中的任意两种物质都可以发生反应;反应放热为两种物质的“能量”之差加一再乘上“活度”的较大值。换句话说,设第 i 种物质的能量和活度分别为 Ai 和 Bi,则 i 和 j 反应的放热为

(| Ai-Aj |+1) * max(Bi, Bj)

现在你需要选出两种物质,最小化它们反应放出的热量。这个最小值是多少?

Input

本题包含多组测试数据,第一行为测试数据组数 T。
对于每组数据:
第一行一个正整数 N,表示物质种类数。
接下来 N 行每行两个正整数 Ai、 Bi,表示第 i 种物质的“能量”和“活度”。

Output

输出一行一个正整数,最小放热。 注意这个数可能需要 64 位整型来存储。

Sample Input

1
7
19 5
5 6
1 2
8 4
25 10
12 3
9 6

Sample Output

12

Hint

数据范围:
对于 40%的数据,N<=1000,T<=5
对于另外 20%的数据,N<=10^5,Ai、 Bi<=10^3,T=1
对于 100%的数据,N<=10^5,Ai、 Bi<=10^9,T<=40

Source

贪心,分治

 
 

解析

这题的解法非常的巧(qí)妙(pa)。

首先,暴力n肯定会炸!

所以,我们先以A为关键字从小到大排序(从小到大也可以)。

然后枚举每个物质i,

寻找离它最近且B不大于Bi的两个物质j1,j2.

因为最近,所以差肯定最小。

然后更新ans就行了。

然后就有人会问:

如果存在物质x,Bx>Bi且(abs(Ax-Ai)+1)*Bx(即热量)比上面的j1,j2更小。

那x岂不是被忽略了?

然而实际上,如果上面的方案真的可行的话,

那么在枚举到x时,答案就已经被更新了。

因此,就不用担心了。

最后,注意每组数据都要初始化ans(而且要大,我赋的是1e16)(爆零惨案)

 

 

上AC代码吧:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

inline int read(){
    ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>9 || ch<0){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=0 && ch<=9){sum=sum*10+ch-0;ch=getchar();}
    return f*sum;
}

struct node{
    ll a,b;
}c[100001];
int n,T;
ll ans=0x3f3f3f3f;

bool cmp(node aa,node bb){
    return aa.a>bb.a;
}

int main(){
//    freopen("reaction.in","r",stdin);
//    freopen("reaction.out","w",stdout);
    T=read();
    while(T--){
        ans=1e16;
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) c[i].a=read(),c[i].b=read();
        sort(c+1,c+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll ret=1e16;
            ll a1=ret,a2=ret;
            int j=i-1;
            while(j>0){
                if(c[j].b<=c[i].b){
                    a1=c[j].a;
                    break;
                }
                j--;
            }
            j=i+1;
            while(j<=n){
                if(c[j].b<=c[i].b){
                    a2=c[j].a;
                    break;
                }
                j++;
            }
            if(a1==ret&&a2==ret) continue;
            ans=min(ans,(ll)(min(abs(a1-c[i].a),abs(c[i].a-a2))+1)*c[i].b);
            //    cout<<"ans="<<ans<<endl;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于题解 化学反应的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Vue App 不显示反应器链接片段

VS Code:如何将所有默认的 HTML 文件片段添加到反应 js 文件中?

添加到片段时按钮不起作用

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