POJ 2245 Addition Chains(算竞进阶习题)

Posted 2021-02-13 onionqaq

迭代加深dfs

每次控制序列的长度，依次加深搜索

有几个剪枝：

• 优化搜索顺序，从大往下枚举i， j这样能够让序列中的数尽快逼近n
• 对于不同i，j和可能是相等的，在枚举的时候用过的数肯定不会再被填上所以可以去重(记得回溯)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C yql){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % yql)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % yql;
    return ans;
}
const int N = 1005;
int n, a[N], depth;
bool vis[N];

bool dfs(int cur){
    if(cur == depth + 1){
        return a[depth] == n;
    }
    for(int i = cur - 1; i >= 1; i --){
        for(int j = i; j >= 1; j --){
            if(a[i] + a[j] > a[cur - 1] && !vis[a[i] + a[j]]){
                a[cur] = a[i] + a[j];
                vis[a[cur]] = true;
                if(dfs(cur + 1)) return true;
                vis[a[cur]] = false;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){

    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){
        for(int i = 1; ; i ++){
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            memset(a, 0, sizeof a);
            a[1] = 1;
            depth = i;
            if(dfs(2)){
                for(int j = 1; j < depth; j ++)
                    printf("%d ", a[j]);
                printf("%d
", a[depth]);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}