[位运算]签到题

Posted 2021-02-12 lllxq

题目描述

作为一道签到题，自然只能包含最基本的算法。本题的任务很简单，给定一个长度为n的序列a，你要将其排序。
由于出题人很菜，不会排序算法，他决定自己编一个。他想找到一个数x，使得序列中的所有数字都异或上x后序列恰好按从小到大排列。
顺带，这个序列会被进行若干次修改，每次修改后你需要回答当前是否存在一个x满足序列中数字异或上x后按从小到大排列，如果有，请你给出最小的x。

 

输入

第一行一个正整数n。
第二行n个非负整数，表示序列a。
第三行一个非负整数q，表示修改次数。
接下来q行，每行一个正整数x和一个非负整数y，表示将序列中第x个元素修改为y

 

输出

输出q+1行，每行一个整数，第一行表示一开始最小的合法x，之后q行依次表示每次修改后最小的合法x，如果不存在则这一行输出−1。

 

样例输入

复制样例数据

3
0 1 4
3
2 7
3 3
1 4

样例输出

0
2
-1
4

 

提示

对于100%的数据，n,m≤106，所有数字不超过230。
请注意输入输出效率对程序运行时间的影响。

两个数的大小差异在于其二者二进制位相异的最高一位，若在这一位异或1，两数的大小关系能得到反转，在除这位外的任何一位异或0/1，大小关系不会改变

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n,a[1000005];
int cnt[35][5];
 
void solve(){
  int ret=0;
  for(int i=30;i>=0;--i){
    if(cnt[i][1]&&cnt[i][0]){
        printf("-1
");
        return;
    }
    if(cnt[i][1]){
        ret|=(1<<i);
    }
  }
  printf("%d
",ret);
  return;
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=30;j>=0;--j){
            if((a[i]^a[i-1])&(1<<j)){
                cnt[j][a[i-1]>a[i]]++;
                break;
            }
        }
    }
 
    solve();
 
    int q;scanf("%d",&q);
    int x,y;
    while(q--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>1){
            for(int i=30;i>=0;--i){
                if((a[x]^a[x-1])&(1<<i)){
                    cnt[i][a[x-1]>a[x]]--;
                    break;
                }
            }
            for(int i=30;i>=0;--i){
                if((y^a[x-1])&(1<<i)){
                    cnt[i][a[x-1]>y]++;
                    break;
                }
            }
        }
        if(x<n){
            for(int i=30;i>=0;--i){
                if((a[x]^a[x+1])&(1<<i)){
                    cnt[i][a[x]>a[x+1]]--;
                    break;
                }
            }
            for(int i=30;i>=0;--i){
                if((y^a[x+1])&(1<<i)){
                    cnt[i][y>a[x+1]]++;
                    break;
                }
            }
        }
        a[x]=y;
        solve();
    }
    return 0;
}

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