字符串BZOJ上面几个AC自动机求最为字串出现次数的题目

Posted 2020-11-03 hua-dong

（一下只供自己复习用，目的是对比这几个题，所以写得不详细。需要细节的可以参考其他博主）

【BZOJ3172：单词】

题目：

         某人读论文，一篇论文是由许多（N）单词组成。但他发现一个单词会在论文中出现很多次，现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次。N<=200，总单词长度不超过10^6。

思路：

        简单题，建立AC自动机，插入的时候每个位置都++，代表以当前位置为后缀的字符串的个数，用于fail转移时累加。然后build得到fail指针；最后从叶子向根累加。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
char c[maxn]; int ans[maxn],pos[210],N;
struct Trie
{
    int ch[maxn][26],cnt,times,fail[maxn],q[maxn],head,tail;
    Trie(){ cnt=times=head=tail=0; }
    int insert(){
        int Now=0,L=strlen(c+1);
        for(int i=1;i<=L;i++){
            if(!ch[Now][c[i]-‘a‘]) ch[Now][c[i]-‘a‘]=++cnt;
            Now=ch[Now][c[i]-‘a‘];
            ans[Now]++;
        }
        return Now;
    }
    void build()
    {
        for(int i=0;i<26;i++)
          if(ch[0][i]) q[++head]=ch[0][i];
        while(tail<head){
            int Now=q[++tail];
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(ch[Now][i]){
                    fail[ch[Now][i]]=ch[fail[Now]][i];
                    q[++head]=ch[Now][i];
                }
                else ch[Now][i]=ch[fail[Now]][i];
            }        
        }
        for(int i=tail;i>=1;i--) ans[fail[q[i]]]+=ans[q[i]];
    } 
}T;
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%s",c+1);
        pos[i]=T.insert();
    }
    T.build(); 
    for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",ans[pos[i]]);
    return 0;
}

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【BZOJ2434阿狸的打字机】：

题目：

          给定N个字符串。现在又Q个问题，每次问题给出（i，j），求第i个字符串在第j个字符串里出现的次数。 1<=N<=10e5；1<=M<=10e5；输入总长<=10e5

思路：

         因为上一题是单次讯问，而且是整体求，所以一次拓扑倒序累加即可，但是此题是多次询问，而且是针对Trie树上代表的两个字符串之间的包含次数，不能整体法。 正解： 1，先建立AC自动机；2，得到fail树；3，对fail树进行DFS得到DFS序；4，在Trie树上dfs求解。

 【BZOJ3881】

  题意：

         Bob有个字符串集合T，一开始为空，现在有两种操作:1，Bob的集合新增加一个字符串str; 2，Alice给出字符串x，问集合T中多少字符串包含x。1e6级别。