CodeForces - 1051D Bicolorings(DP)

Posted 2021-02-12 mrzdtz220

 

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1051/D

看了大佬的题解后觉着是简单的dp，咋自己做就做不来呢。

大佬的题解：https://www.cnblogs.com/tobyw/p/9685639.html

刚看的时候有点感觉 状态肯定是(i,k) 但是这个状态不具备无后效性 会受到i-1两个格子啥颜色的影响 然后就没往下想了qwq

大佬用了二进制来表示这两格的状态

现在的状态就是(i, k, color) color有4种可能 0，0     1，1     0，1     1，0

状态转移方程就很自然了

dp[i][k][0] = dp[i-1][k][0] + dp[i-1][k][1] +dp[i-1][k][2] + dp[i-1][k-1][3]
dp[i][k][1] = dp[i-1][k-1][0] +dp[i-1][k][1] + dp[i-1][k-2][2] +dp[i-1][k-1][3]
dp[i][k][2] = dp[i-1][k-1][0] + dp[i-1][k-2][1] + dp[i-1][k][2] +dp[i-1][k-1][3]
dp[i][k][3] = (dp[i-1][k-1][0] + dp[i-1][k][1] +dp[i-1][k][2] + dp[i-1][k][3]

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define MOD 998244353
using namespace std;

const int maxn = 1010;
ll dp[maxn][maxn<<1][4];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, kl;
    scanf("%d%d", &n, &kl);
    dp[1][1][0] = 1;
    dp[1][2][1] = dp[1][2][2] = 1;
    dp[1][1][3] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int k = 1; k <= (i << 1); k++) {
            dp[i][k][0] = (dp[i-1][k][0] +
                         dp[i-1][k][1] +
                          dp[i-1][k][2] + 
                          dp[i-1][k-1][3]) % MOD;
            dp[i][k][1] = (dp[i-1][k-1][0] +
                            dp[i-1][k][1] + 
                            dp[i-1][k-2][2] +
                            dp[i-1][k-1][3]) % MOD;
            dp[i][k][2] = (dp[i-1][k-1][0] + 
                            dp[i-1][k-2][1] + 
                            dp[i-1][k][2] +
                            dp[i-1][k-1][3]) % MOD;
            dp[i][k][3] = (dp[i-1][k-1][0] + 
                            dp[i-1][k][1] +
                            dp[i-1][k][2] + 
                            dp[i-1][k][3]) % MOD;
        }
    }
    printf("%lld
", (dp[n][kl][0] + dp[n][kl][1] + dp[n][kl][2] + dp[n][kl][3]) % MOD);
    return 0;
}

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