数据结构与算法之美——栈

Posted 2021-02-12 westcastle

如何理解栈？

我们平时放盘子的时候，都是从下往上一个一个放，取的时候是从上往下一个一个取，不能从中间抽出。后进者先出，这就是典型的“栈”结构。从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许从一端插入和删除。

事实上，从功能上看，数组或链表确实可以替代栈，并且操作上更加灵活，但是，在使用时就比较不可控，更容易出错。

当一个数据集合只涉及在一端的插入和删除操作，并且满足后进先出的特性，应该首选“栈”这种数据结构。

实现一个栈

栈主要包含两个操作：出栈和入栈。栈既可以用数组来实现（顺序栈），也可以用链表来实现（链式栈）。不管是顺序栈还是链式栈，入栈和出栈的过程中，空间复杂度都是O(1)，时间复杂度都是O(1)。

支持动态扩容的顺序栈

当数组的空间不够时，我们就重新申请一块更大的内存，将原来数组中的数据拷贝进去，这样就实现了一个支持动态扩容的数组，所以，如果要实现一个支持动态扩容的顺序栈，我们只需要在底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以。对于出栈，我们不会设计内存的重新申请和数据搬移，出栈的时间复杂度仍然是O(1)，但是对于入栈操作来说，当空间不够时，就需要重新申请内训空间和进行数据搬移，所以时间复杂度就变成了O(n)。