笔试题之构造回文（LCS问题）2017腾讯暑假校招

Posted 2021-02-12 yinbiao

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子1:

abcda
google

输出例子1:

2
2

分析：
要求删掉字符最少，也就是最长的回文串，回文串的性质是正反读起来一样，所以我们将当前字符串逆反得到一个新的字符串，然后求得这两个字符串的最长公共子序列的长度
然后字符串的总长度减去最长公共子序列的长度，就是最少需要删除的字符的个数

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 1005
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
int dp[max_v][max_v];//dp[i][j]表示a0.....ai和b0....bj的LCS长度
char a[max_v],b[max_v];
int main()
{
    while(~scanf("%s",a))
    {
        int n=strlen(a);
        for(int i=n-1,k=0;i>=0;i--)
        {
            b[k++]=a[i];//得到原串的逆反串
        }
        me(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])//因为i，j是从1开始的，所以i-1,j-1
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        cout<<n-dp[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}