[图论]最短路计数（spfa）

Posted 2021-02-12 kaike

最短路计数

Description

给出一个NN个顶点MM条边的无向无权图，顶点编号为1-N1−N。问从顶点11开始，到其他每个点的最短路有几条。

Input

第一行包含22个正整数N,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来MM行，每行22个正整数x,yx,y，表示有一条顶点xx连向顶点yy的边，请注意可能有自环与重边。

output

共NN行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点ii则输出00。

Examples

Input

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

Output

1
1
1
2
4

 

正确解法：

找最短路当然要最短路了啊spfa。

然后就是更新的时候，如果这个点被更新了，那么就是以前的

ans[y]=ans[x]；

如果已经是最短路了，那么就是 ans[y]=ans[y]+ans[x]；

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<map>
 6 #include<set>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #include<algorithm>
10 #include<cmath>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 const int inf=0x7fffffff;
14 const int N=1000000+10;
15 const int M=2000000+10;
16 const int mod=100003;
17 int T,n,m,w,xx,yy,vv;
18 int Link[N],len=0,bok[N],dis[N],upp[N],que[M],ans[N];
19 struct student
20 {
21     int y,v,next;
22 }e[M];
23 void insert(int xx,int yy,int vv)
24 {
25     e[++len].next=Link[xx];
26     Link[xx]=len;
27     e[len].y=yy;
28     e[len].v=vv;
29 }
30 void init()
31 {
32     memset(e,0,sizeof(e));
33     memset(Link,0,sizeof(Link));
34     len=0;
35     scanf("%d %d",&n,&m);
36     while(m--)
37     {
38         scanf("%d %d",&xx,&yy);
39         insert(xx,yy,1);
40         insert(yy,xx,1);
41     }
42 }
43 void print()
44 {
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         printf("%d
",ans[i]);
47 }
48 void spfa()
49 {
50     memset(upp,0,sizeof(upp));
51     memset(bok,0,sizeof(bok));
52     memset(que,0,sizeof(que));
53     for(int i=1;i<=n;i++)
54         dis[i]=inf;
55     int head=1,tail=2;
56     dis[1]=0;
57     que[1]=1;
58     bok[1]=1;
59     ans[1]=1;
60     while(head<tail)
61     {
62         int tt=que[head];
63         bok[tt]=0;
64         for(int i=Link[tt];i;i=e[i].next)
65         {
66             if(dis[e[i].y]>dis[tt]+e[i].v)
67             {
68                 dis[e[i].y]=dis[tt]+e[i].v;
69                 ans[e[i].y]=ans[tt];
70                 if(bok[e[i].y]==0)
71                 {
72                     que[tail++]=e[i].y;
73                     bok[e[i].y]=1;
74                 }
75             }
76             else if(dis[e[i].y]==dis[tt]+e[i].v)
77             {
78                 ans[e[i].y]+=ans[tt];
79                 ans[e[i].y]%=mod;
80             }
81         }
82         head++;
83     }
84 }
85 int main()
86 {
87     init();
88     spfa();
89     print();
90 
91     return 0;
92 }

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