Codeforces Round #545 (div 1.)

Posted 2021-02-12 kong-ruo

B.Camp Schedule

给两个 $01$ 串 $s$ 和 $t$，你可以将 $s$ 串任意重排，要求最大化 $t$ 在 $s$ 子串中出现的次数，可以重叠

$|s|,|t| leq 500000$

sol：

看到可以重叠，考虑最大化利用重叠部分

重叠部分是这次 $t$ 串的结束和下次 $t$ 串的开始，也就是 $t$ 串的一个 $border$

先放一个 $border$ ，之后一直放 $t$ 串的除 $border$ 以外的部分就可以了

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
#define rep(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i <= i##end; ++i)
#define dwn(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i >= i##end; --i)
inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())if (ch == ‘-‘)f = -f;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
char s[500010], t[500010], border[500010], ans[500010], pborder[500010];
int fail[500010], cnt[2], pcnt[2], ncnt[2];
int chk() {return (cnt[1] >= pcnt[1]) && (cnt[0] >= pcnt[0]);}
int chk2() {return (cnt[1] >= ncnt[1]) && (cnt[0] >= ncnt[0]);}
int main() {
    scanf("%s", s + 1); scanf("%s", t + 1);
    int n = strlen(s + 1), m = strlen(t + 1);
    rep(i, 1, n) cnt[s[i] - ‘0‘]++;
    int j = 0; for(int i=2;i<=m;i++) {
        while(j && t[j + 1] != t[i]) j = fail[j];
        if(t[i] == t[j + 1]) j++;
        fail[i] = j;
    } int blen = fail[m];
    rep(i, 1, blen) border[i] = t[i], pcnt[t[i] - ‘0‘]++;
    //cout << border+1 << endl;
    rep(i, blen+1, m) pborder[i - blen] = t[i], ncnt[t[i] - ‘0‘]++;
    //cout << pborder+1 << endl;
    int clen = strlen(pborder + 1);
    int dfn = 1;
    if(chk()) {
        cnt[1] -= pcnt[1]; cnt[0] -= pcnt[0];
        rep(i, 1, blen) ans[i] = border[i]; dfn = blen;
        while(chk2()) {
            rep(i, 1, clen)
                ans[dfn + i] = pborder[i];
            dfn += clen;
            cnt[1] -= ncnt[1]; cnt[0] -= ncnt[0];
        }
        while(cnt[1]) {
            ans[++dfn] = ‘1‘;
            cnt[1]--;
        }
        while(cnt[0]) {
            ans[++dfn] = ‘0‘;
            cnt[0]--;
        }
        cout << (ans + 1) << endl;
    }
    else {
        cout << (s+1) << endl;
    }
}
/*1111111001100
101*/

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C.Museums Tour

一个有向图，每个点有一个博物馆，每个博物馆有一个长度为 $d$ 的开放时间表（是循环的），你可以进行一次任意天的旅行，但是每天必须走一步，问最多能参观多少博物馆

$n,m leq 100000,d leq 50$

sol：

卡空间神题，卡掉了 w imes h

虽然他还是 rank 1.

有很多基于强连通分量的做法，这里写一种比较稳的

把每个点拆成 $d$ 个点，求一个强连通分量

在强连通分量里算一下有哪些点可以走到即可，显然只需要 $(x,y)$ 这个点在强连通分量里且 $x$ 在第 $y$ 天开放就可以通过一直绕圈圈走到

外面是个 DAG，做个 dp 即可

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
#define rep(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i <= i##end; ++i)
#define dwn(i, s, t) for (register int i = (s), i##end = (t); i >= i##end; --i)
inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())if (ch == ‘-‘)f = -f;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
const int maxn = 5000010;
int n, m, d;
int first[maxn], to[maxn], nx[maxn], cnt;
inline void add(int u, int v) {
    to[++cnt] = v;
    nx[cnt] = first[u];
    first[u] = cnt;
}
int dfn[maxn], low[maxn], st[maxn], top, bl[maxn], scc, _tim;
char grid[100010][60];
int now;
vector<int> G2[maxn], ccs[maxn];
inline void Tarjan(int x) {
    dfn[x] = low[x] = ++_tim; st[++top] = x;
    for(int i=first[x];i;i=nx[i]) {
        if(!dfn[to[i]]) {
            Tarjan(to[i]);
            low[x] = min(low[x], low[to[i]]);
        }
        else if(bl[to[i]] == -1) low[x] = min(low[x], dfn[to[i]]);
    }
    if(low[x] == dfn[x]) {
        now = -1;
        do {
            now = st[top--];
            bl[now] = scc;
            ccs[scc].push_back(now);
        }while(now != x);
        scc++;
    }
}
int dp[maxn], hsh[maxn];
int main() {
    n = read(), m = read(), d = read();
    memset(bl, -1, sizeof(bl));
    rep(i, 0, m-1) {
        int u = read() - 1, v = read() - 1;
        rep(j, 0, d-1) add(u * d + j, v * d + (j + 1) % d);
    }
    rep(i, 0, n-1) scanf("%s", grid[i]);
    rep(i, 0, n-1) rep(j, 0, d-1) grid[i][j] -= ‘0‘;
    rep(i, 0, n*d-1) if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    rep(i, 0, scc-1) {
        sort(ccs[i].begin(), ccs[i].end());
        int last = -1;
    //    cout << i << ":" << endl;
    //    for(auto j : ccs[i]) cout << j << " ";
    //    cout << endl;
        for(auto j : ccs[i]) {
            if(j / d != last) { 
                if(grid[j / d][j % d]) {
                    //cout << last << ":" << j << " " << d << endl;
                    hsh[i]++;
                    last = j / d;
                }
            }
        }
    }
    rep(x, 0, n*d-1)
        for(int i=first[x];i;i=nx[i])
            if(bl[x] != bl[to[i]]) 
                G2[bl[x]].push_back(bl[to[i]]);
                //cout << bl[x] << "->" << bl[to[i]] << endl;
                //ind[bl[to[i]]]++;
    //rep(i, 0, scc-1) cout << hsh[i] << " ";
    rep(i, 0, scc-1) {
        dp[i] = hsh[i];
        for(auto h : G2[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[h] + hsh[i]);
    }
    cout << dp[bl[0]] << endl;
}

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D.Cooperative Game

交互题

有一个链表，已知它有闭环，你一开始有 $10$ 个指针，都指向表头

每次操作你可以让若干个指针向前移动一个单位，交互器会返回现在哪些指针在同一个单位

你现在要让所有指针都正好在环的起始节点，并在都在环的起始节点时输出 $done$

操作次数限制为 $3n$ 次，你不知道环长，不知道链长，甚至不知道 $n$

$n leq 1000$

sol：

经典题...网上都是解法但我没搜

经典解法是这样的：

1.设置一个“快节点”，一个“慢节点”，快节点每次走两步，慢节点每次走一步

（具体到这道题就是第一步让他俩一起走，第二步只有快节点走）

2.这两个点如果相遇，说明链表有环

（这题一定有）

3.再把两个节点一个放回表头，另外一个在相遇点不动，把这两个点一起动，相遇的地方就是环的起始节点

（这题你相遇点有两个点，然后你惊喜的发现起始节点还有 8 个点没动，那就大家一起走就可以了）

4.输出 done，Pretest Passed，Accepted，然后大骂出题人

考验大家使用 Google / wiki 能力？

Stop Writing Problems

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep(i,s,t) for(register int i = (s),i##end = (t); i <= i##end; ++i)
#define dwn(i,s,t) for(register int i = (s),i##end = (t); i >= i##end; --i)
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch;
    for(ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
const int maxn = 100010;
string ch;
int getres() {
    int x; cin >> x;
    rep(i, 1, x) cin >> ch;
    return x;
}
int main() {
    do {
        cout << "next 0 1" << endl; getres();
        cout << "next 0" << endl;
    }while(getres() > 2);
    do {
        cout << "next 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9" << endl;
    }while(getres() > 1);
    cout << "done" << endl;
}

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