审美课

Posted 2021-02-12 diandianer

问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_^）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

　　两层 for循环时间超限，异或

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long 
#define N 50010
#include<iostream> 
using namespace std;
int a[N],ans[1050000];
int quick_pow(int n, int k)
{
    int ans=1;
    while(k)
    {
        if(k%2!=0)             
            ans=ans*n;
        n=n*n;
        k/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
	int i,j,m,n,t,temp;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&t);
				a[i]=a[i]*2+t;
			}
			ans[a[i]]++;
		}
		int temp=quick_pow(2,m)-1;//可以不调用快速幂函数：int temp = (1 << m) - 1;
		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			sum+=ans[a[i]^temp];
		}
		printf("%d
",sum/2);
	}
	return 0;
}