[bzoj2648]SJY摆棋子(带插入kd-tree)

Posted 2021-02-12 elpsycongroo

解题关键：带插入kdtree模板题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
#define inf (1<<30)
using namespace std;
int n,m,dim,rt,ans;
struct node{int p[2],x[2],y[2];}a[N];
bool cmp(node x,node y){ return x.p[dim]<y.p[dim]; }
struct kd_tree{
    int c[N][2];
    node s[N],q;
    void update(int k){//管辖范围
        int l=c[k][0],r=c[k][1];
        for(int i=0;i<2;i++){
            if(l){ s[k].x[i]=min(s[k].x[i],s[l].x[i]); s[k].y[i]=max(s[k].y[i],s[l].y[i]); }
            if(r){ s[k].x[i]=min(s[k].x[i],s[r].x[i]); s[k].y[i]=max(s[k].y[i],s[r].y[i]); }
        }
    }
    void add(int k,node t){ for(int i=0;i<2;i++)s[k].x[i]=s[k].y[i]=s[k].p[i]=t.p[i]; }
    int dist(node t,int k){
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<2;i++) tmp+=max(0,s[k].x[i]-t.p[i]);
        for(int i=0;i<2;i++) tmp+=max(0,t.p[i]-s[k].y[i]);
        return tmp;
    }//?
    void build(int &k,int l,int r,int now){
        k=(l+r)>>1; dim=now;
        nth_element(a+l,a+k,a+r+1,cmp);
        add(k,a[k]);
        if(l<k) build(c[k][0],l,k-1,now^1);
        if(k<r) build(c[k][1],k+1,r,now^1);
        update(k);
    }
 
    void ins(int k,int now){
        if(q.p[now]<s[k].p[now]){
            if(c[k][0]) ins(c[k][0],now^1);
            else c[k][0]=++n,add(n,q);
        }
        else{
            if(c[k][1]) ins(c[k][1],now^1);
            else c[k][1]=++n,add(n,q);
        }
        update(k);
    }
    void qry(int k){//曼哈顿距离,且只求最短，dis是最短距离
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<2;i++) tmp+=abs(s[k].p[i]-q.p[i]);
        ans=min(ans,tmp);
        int dl=c[k][0]?dist(q,c[k][0]):inf,dr=c[k][1]?dist(q,c[k][1]):inf;
        if(dl<dr){
            if(dl<ans) qry(c[k][0]);
            if(dr<ans) qry(c[k][1]);
        }else{
            if(dr<ans) qry(c[k][1]);
            if(dl<ans) qry(c[k][0]);
        }
    }
}kd;
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].p[0],&a[i].p[1]);
    kd.build(rt,1,n,0);
    while(m--){
        int k;
        scanf("%d%d%d",&k,&kd.q.p[0],&kd.q.p[1]);
        if(k==1) kd.ins(rt,0);
        else{
            ans=inf; kd.qry(rt); printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

 2、将2维普遍化。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
#define inf (1<<30)
using namespace std;
int n,m,dim,rt,ans,k;
struct node{int p[2],minn[2],maxx[2];}a[N];
bool cmp(node x,node y){ return x.p[dim]<y.p[dim]; }
struct kd_tree{
    int c[N][2];
    node s[N],q;
    void update(int o){//管辖范围
        int l=c[o][0],r=c[o][1];
        for(int i=0;i<k;i++){
            if(l){ s[o].minn[i]=min(s[o].minn[i],s[l].minn[i]); s[o].maxx[i]=max(s[o].maxx[i],s[l].maxx[i]); }
            if(r){ s[o].minn[i]=min(s[o].minn[i],s[r].minn[i]); s[o].maxx[i]=max(s[o].maxx[i],s[r].maxx[i]); }
        }
    }
    void add(int o,node t){ for(int i=0;i<k;i++)s[o].minn[i]=s[o].maxx[i]=s[o].p[i]=t.p[i]; }
    int dist(node t,int o){
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<k;i++) tmp+=max(0,s[o].minn[i]-t.p[i]);
        for(int i=0;i<k;i++) tmp+=max(0,t.p[i]-s[o].maxx[i]);
        return tmp;
    }//?
    void build(int &o,int l,int r,int now){
        o=(l+r)>>1; dim=now%k;
        nth_element(a+l,a+o,a+r+1,cmp);
        add(o,a[o]);
        if(l<o) build(c[o][0],l,o-1,now+1);
        if(o<r) build(c[o][1],o+1,r,now+1);
        update(o);
    }

    void ins(int o,int now){
        now%=k;
        if(q.p[now]<s[o].p[now]){
            if(c[o][0]) ins(c[o][0],now+1);
            else c[o][0]=++n,add(n,q);
        }
        else{
            if(c[o][1]) ins(c[o][1],now+1);
            else c[o][1]=++n,add(n,q);
        }
        update(o);
    }
    void qry(int o){//曼哈顿距离,且只求最短，dis是最短距离
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<k;i++) tmp+=abs(s[o].p[i]-q.p[i]);
        ans=min(ans,tmp);
        int dl=c[o][0]?dist(q,c[o][0]):inf,dr=c[o][1]?dist(q,c[o][1]):inf;
        if(dl<dr){
            if(dl<ans) qry(c[o][0]);
            if(dr<ans) qry(c[o][1]);
        }else{
            if(dr<ans) qry(c[o][1]);
            if(dl<ans) qry(c[o][0]);
        }
    }
}kd;

int main(){
    k=2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].p[0],&a[i].p[1]);
    kd.build(rt,1,n,0);
    while(m--){
        int k;
        scanf("%d%d%d",&k,&kd.q.p[0],&kd.q.p[1]);
        if(k==1) kd.ins(rt,0);
        else{
            ans=inf; kd.qry(rt); printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}