快速排序

Posted 2021-02-12 vector11248

快速排序,给定一个输入的子数组a[p:r]，主要分为3步：

1. 分解（partition）: 以a[p]为基本元素，将数组a分为三段，a[p:q-1]，a[q], a[q+1,r] 。其中第一段里的每一个元素都 <= a[q] , 第三段里的每一个元素都

　　　　　　　　　　　　>= a[q]。

　　2. 递归 (recursion) 。通过递归调用快排算法，分别对a[p:q-1] , a[q+1,r] 进行排序。

      3.合并(merge): 由于对a[p:q-1] 和 a[q+1,r]进行排序是就地进行的。所以，在这两段都排好序之后，不需要执行任何操作，数组a 就已经排好序了。

 

基于以上的思想，快排的伪代码如下：

void quickSort(int[] a,int p,int r){
     if(p<r){
               q = partition(a,p,r);
               quickSort(a,p,q-1);
               quickSort(a,q+1,r);  
    }  
}

　　

对含有n个元素的数组a[0,n-1]进行快速排序，只要调用 quickSort(a,0,n-1)即可。

上述函数中的partition函数是快排的关键，以一个确定的基准元素a[p]对子数组a[p:r]进行划分。该函数返回下标q.

 

代码：

public int partition(int[] a, int p , int r){
    int i = p;
    int j = r+1;
    int x = a[p];
    // 将 < x 的元素交换到左边
   // 将 > x 的元素交换到右边
     while(true){
           while( a[ ++ i] < x  && i < r);
           while( a[ -- j] > x);
           if(i>=j) break;
           Swap(a[i],a[j]);
    }
    a[p] = a[j];
    a[j] = x;
   return j;


}