数据类型取值范围计算

Posted 2021-02-12 huerxiong

之前一直不清楚数据类型的取值范围是怎么计算的，现在弄懂了，记录一下。

char型示例

signed char类型取值范围计算¹

假设一个字符型变量占用一个字节，也就是8个二进制位(bit)，由于是signed，所以最高为可以为1（负数）或0（正数）。

• 当最高位为1时，能表示的范围是【1000 0000】-【1111 1111】。然后按照二进制转十进制的规则计算，二进制“1000 0000”将8bit全部取反，变成“0111 1111”，再加上1变成“1000 0000”，此时按照无符号数来计算，其十进制为128，加上负号变为-128。“1111 1111”根据相同规则转换为十进制数-1。其取值范围为【-128，-1】。
• 当最高位为0时，能表示的范围是【0000 0000】-【0111 1111】。二进制“0000 0000”的十进制为0，“0111 1111”的十进制为“(2^{6})+(2^{5})+(2^{4})+(2^{3})+(2^{2})+(2^{1})+(2^{0}) = 127，因此符号位为0时，其取值范围为【0，127】。

结合两种情况，整个signed char类型的取值范围为【-128，127】。

unsigned char类型取值范围计算

unsigned是无符号的，所以它能表示的范围是【0000 0000】-【1111 1111】，将范围转化为十进制数为【0，255】。

其他类型

其他类型以此类推。

Reference

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1. https://zhuanlan.zhihu.com/p/25755257?