2019CSUST集训队选拔赛题解

Posted 2021-02-12 chr1stopher

PY学长的放毒题

 

Description

 

下面开始PY的香港之行，PY有n个要去的小吃店，这n个小吃店被m条路径联通起来。

 

PY有1个传送石和n−1个传送石碎片。

 

PY可以用传送石标记一个小吃店作为根据地。

 

每当PY吃完一个地点的美食，必须回到根据地（传送石标记的小吃店）休息一段时间，才能去另外一个小吃店。

 

也就是说你从根据地走去另一个小吃店吃完之后，不需要再走回来，用传送石碎片即可回来。

 

现在PY想知道他该标记那个小吃店才能让她走最短的路程吃完这n个小吃店？

 

请聪明的你思考上述问题，并告诉他所需走的路程总和 和 他该标记那个地点作为根据地。

 

ps.传送石只能标记一个小吃店。

Input

本题需要多组输入（lazy

第一行两个整数n,m,表示n家小吃店,有m条路径1<=n<=1000,1<=m<=10000)

接下来m行，每行3个整数u,v,w, 表示第u家小吃店到第v家小吃店有一条长度为w米的路径。(0<=w<=4e5)，数据保证u!=v。

 

Output

输出两个整数 PY需要最少走多远才能吃完这n个小吃店的距离 和 被传送石标记的小吃店的标号。

如果距离相同，输出标号最小的。保证至少存在一个解

 

该题为最短路裸题，只需对图上n个点进行n次dijkstra即可

 （注意要用优先队列 + 前向星 的dijkstra

 

ACODE:

//7777777
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m+1 , r , rt << 1 | 1
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi = 3.1415926535;
const double eps = 1e-6;
const int MXN = 1e3 + 7;
const int MXM = 1e4 + 7;
const int maxbit = 18;
const double val = pi/180.0;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int head[MXN],dis[MXN];
int cnt;
struct Edge
{
    int u,v,w,next;
}e[MXM<<1];
struct node
{
    int w,now;
    inline bool operator <(const node &x)const
    {
        return w > x.w;
    }
};
priority_queue<node>q;
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt++].u = u;
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
}
void dijkstra(int S)
{
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        dis[i] = INF;
    }
    dis[S] = 0;
    q.push((node){0,S});
    while(!q.empty())
    {
        node x = q.top();
        q.pop();
        int u = x.now;
        for(int i = head[u];i;i = e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if(dis[v] > dis[u] + e[i].w)
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                q.push((node){dis[v],v});
            }
        }
    }
}
void init()
{
    mem(head,0);
    mem(e,0);
    mem(dis,0);
    cnt = 0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ll cont = 0;
        ll ans = INF;
        int p;
        init();
        for(int i = 1;i <= m;++i)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            cont = 0;
            mem(dis,0);
            dijkstra(i);
            for(int j = 1;j <= n;++j)
            {
                cont +=dis[j];
            }
            //printf("%d
",cont);
            if(cont < ans)
            {
                ans = cont;
                p = i;
            }
        }
        printf("%lld %d
",ans,p);
    }
}