华农oj Problem K: 负2进制有技巧构造/待补

Posted 2020-11-03 roni-i

Problem K: 负2进制
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Description
如果我16岁，我可以悄悄的说我好喜欢你；如果我26岁，我可以大声告诉你我很爱你；可惜我6岁，我什么都给不了你，我还要上小学。

 

我们都知道2进制，每一位的权值如下:

1 2 4 8 16 32 64

现在我们定义一种-2进制,每一位的权值如下:

1 -2 4 -8 16 -32 64

现在我们给一个正数x，用-2进制表示,输出ceil(x/2)，用-2进制表示。

什么是ceil(x)?     ceil(x)就是对x向上取整。

什么是对x向上取整 ?     向上取整就是取≥x的最小整数

什么是≥ ? 就是不小于

什么是不小于？ 呵呵

Input
第一行为T代表有T组样例.(T<=20)

接下来有T行，每一行有一个用-2进制表示的正数(保证是正数且位数不超过5*10^5)

Output
对于每组测试输出一行，每行代表一个用-2进制表示的ceil(x/2).(注意不含前导0)

Sample Input
2
10101
10100
Sample Output
11111
11110
HINT

10101 用10进制表示是 21 ， ceil(21/2) = 11


10100 用10进制表示是 20 ， ceil(20/2) = 10 


注意不要输出前导0
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OJ地址

10 -> 11,  002 -> 110, 12 -> 00
第一条是 ceil(x/2) 的变化，后面两条是为了消除 2
---
推出结论，除以2相当于把原来二进制数的每一位变成这一位与后一位都加上1，而第0位不变即可，于是得到新的二进制数，可能存在一些位为2，而这些位可与前面的一位消去，消去后就是答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps = 1e-7;
const int maxn = 5e5 + 5;
const double pi = acos(-1.0);
char a[maxn];
int b[maxn];
int main(int argc, char const *argv[]) {
  int t;
  std::cin >> t;
  while(t--)
  {
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%s", &a);
    int len = strlen(a);
    for(int i = 0; i < len - 1; i++) {
      if(a[i] =='1') {
        b[i]++;
        b[i+1]++;
      }
    }
    if(a[len-1]=='1') {
      b[len-1]++;
    }
    for(int i = len - 1; i >= 0; --i) {
      if(b[i] >= 2) {
        if(b[i-1] >= 1) {
          b[i-1]--;
          b[i] -= 2;
        }
        else{
          b[i-1]++;
          b[i-2]++;
        }
      }
    }
    int k = 0;
    while (b[k]==0) {
      k++;
    }
    while(k < len) {
      std::cout << b[k];
      k++;
    }
    std::cout << '\n';
  }
  return 0;
}