《剑指offer》第十六题（数值的整数次方）

Posted 2021-02-12 cjt-blog

// 面试题：数值的整数次方
// 题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent
// 次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool g_InvalidInput = false;//使用全局变量作为错误处理方式
bool equal(double num1, double num2);
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent);

double Power(double base, int exponent)
{
    g_InvalidInput = false;

    if (equal(base, 0.0) && exponent < 0)//这个函数返回0同时改变g_InvalidInput，后面判断为啥为0时候，这个变量会告诉我们是base=0且指数为负的错误
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;//第一种情况：base=0
    }

    unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    if (exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);//如果不再加负号，absExponent会变成exponent的补数

    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
    if (exponent < 0)
        result = 1.0 / result;//第二种情况：absExponent<0
                              //第三种情况：absExponent>=0
    return result;
}

//下面这个效率太低了
/*
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;

    for (int i = 1; i <= exponent; ++i)
        result *= base;

    return result;
}
*/

//类似之前的斐波那契函数里一个计算方式
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)//计算base不为0，exponent为非负数情况下的幂值
{
    if (exponent == 0)
        return 1;
    if (exponent == 1)
        return base;

    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);//使用右移作为除2操作，会很快，exponent为正，所以不怕右移
    result *= result;
    if ((exponent & 0x1) == 1)//使用与操作判断是否是奇数，也是一种加速优化操作
        result *= base;

    return result;
}

bool equal(double num1, double num2)//由于精度原因，不能用==，必须让二者差在一个很小范围内就算相等
{
    if ((num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, double base, int exponent, double expectedResult, bool expectedFlag)
{
    double result = Power(base, exponent);
    if (equal(result, expectedResult) && g_InvalidInput == expectedFlag)
        std::cout << testName << " passed" << std::endl;
    else
        std::cout << testName << " FAILED" << std::endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 底数、指数都为正数
    Test("Test1", 2, 3, 8, false);

    // 底数为负数、指数为正数
    Test("Test2", -2, 3, -8, false);

    // 指数为负数
    Test("Test3", 2, -3, 0.125, false);

    // 指数为0
    Test("Test4", 2, 0, 1, false);

    // 底数、指数都为0
    Test("Test5", 0, 0, 1, false);

    // 底数为0、指数为正数
    Test("Test6", 0, 4, 0, false);

    // 底数为0、指数为负数
    Test("Test7", 0, -4, 0, true);
    system("pause");
    return 0;
}