HIHOcoder 1449 后缀自动机三·重复旋律6

Posted 2021-02-11 dreagonm

思路

显然endpos的大小就对应了对应子串的出现次数，所以快速求出endpos的大小，然后用它更新对应子串长度（minlen[i]~maxlen[i]）的答案即可
endpos的大小可以拓扑排序求出，发现suflink构成了一棵树，每个点代表的串都是孩子的后缀，所以[endpos[x]gesum_{vin son[x]}endpos[v]]
至于为什么会大于呢，因为这个节点有可能还能接受s的一个前缀，这个子串无法从孩子处转移来，但是容易发现，只有增加的节点能接受一个前缀，分裂的节点不行，所以拓扑排序就能求出endpos的大小了
更新答案时，因为从1到n，ans不上升，所以可以每个state更新maxlen的答案，最后再倒序扫一遍

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1000100*2;
int trans[MAXN][26],suflink[MAXN],ispre[MAXN],maxlen[MAXN],minlen[MAXN],cnt,in[MAXN],ans[MAXN],n,endpos[MAXN];
char s[MAXN];
int new_st(int _maxlen,int _minlen,int *_trans,int _suflink){
    ++cnt;
    maxlen[cnt]=_maxlen;
    minlen[cnt]=_minlen;
    if(_trans)
        for(int i=0;i<26;i++)
            trans[cnt][i]=_trans[i];
    suflink[cnt]=_suflink;
    return cnt;
}
int add_len(int u,int c){
    int z=new_st(maxlen[u]+1,0,NULL,0);
    ispre[z]=true;
    while(u&&(!trans[u][c])){
        trans[u][c]=z;
        u=suflink[u];
    }
    if(!u){
        suflink[z]=1;
        minlen[z]=1;
        return z;
    }
    int v=trans[u][c];
    if(maxlen[v]==maxlen[u]+1){
        minlen[z]=maxlen[v]+1;
        suflink[z]=v;
        return z;    
    }
    int y=new_st(maxlen[u]+1,0,trans[v],suflink[v]);
    minlen[v]=minlen[z]=maxlen[y]+1;
    suflink[v]=suflink[z]=y;
    minlen[y]=maxlen[suflink[y]]+1;
    while(u&&trans[u][c]==v){
        trans[u][c]=y;
        u=suflink[u];
    }
    return z;
}
queue<int> q;
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    int pre=1;
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pre=add_len(pre,s[i]-'a');
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        in[suflink[i]]++;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!in[i])
            q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        endpos[x]+=ispre[x];
        endpos[suflink[x]]+=endpos[x];
        in[suflink[x]]--;
        if(!in[suflink[x]])
            q.push(suflink[x]);
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans[maxlen[i]]=max(ans[maxlen[i]],endpos[i]);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}