归并排序的细节讲解与复杂度分析

Posted 2021-02-11 bigdata-stone

1.归并排序时间复杂度为O(N*logN)，额外的空间复杂度O(N)。

2.递归行为：一个数组的排序，先将左侧部分排好序，然后将右侧部分排好序，最后整体利用外排序的方式整体排好。

3.归并排序：将两个(或者两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序的序列分成若干个子序列，在把有序的子序列合并为整体有序的序列。算法思路：归并排序的中心思想是将两个已经排好的序列，合并成一个排序的序列

4.递归排序举例

　　(1)对于数组：[5,3,6,2,0,1]

　　序列可以分为：[5,3,6]和[2,0,1]

　　(2)对上面的序列分别进行排序，结果为：

　　[3,5,6]和[0,1,2]

　　然后将上面的两个序列合并为一个排好序的序列

　　合并的方法是：设置两个指针，分别指着两个序列的开始位置，如下所示

　　[3,5,6]　　[0,1,2]

　　/|　　　　/|

　　(3)开始的时候两个指针分别指向3和0，这时我们找到一个空数组，将3和0中较小的值复制进这个 数组中，并作为第一个元素。新数组:[0,,,,,,]

　　(4)后面数组的指针后移一位，如下所示　

　　[3,5,6]　　[0,1,2]

　　/|　　　　　/|

　　将1和3进行比较，1小于3，于是将1插入新数组：[0,1,.......]

　　(5)后面数组的指针后移一位，如下所示　

　　[3,5,6]　　[0,1,2]

　　/|　　　　　   /|

　　将2和3进行比较，2小于3，于是将2插入新数组：[0,1,2,.......]

　　(6)将剩余的左边已经有序的数组直接复制进入新数组中去，可以得到新数组：[0,1,2,3,5,6]

　　(7)有master公式(递归公式)：T(n)=2T(n/2)+O(N)　　可以得出时间复杂度为：O(N*logN)

　　(8)