CH0805 前缀和维护奇偶 二分答案

Posted 2021-02-11 lzqlalala

题面

描述

lsp 学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄Lord lsp。就如同中二漫画的情节一样，Lord lsp 打算毁掉这个世界。数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止Lord lsp 的阴谋，于是
她集合了一支由数学 竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了 Lord lsp 的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很 多防具组成，这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布 在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，...，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。

黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位 置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。只有有奇数 个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队 长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不 能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。
输入格式

输入文件的第一行是一个整数 T，表示有 T 组互相独立的测试数据。 每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Di，代表第 i 组防具的三个参数。
输出格式

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 “There‘s no weakness.”(不包含引号)

否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C，表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应 该是一个奇数。
样例输入

3
2
1 10 1
2 10 1
2
1 10 1
1 10 1
4
1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1

样例输出

1 1
There‘s no weakness.
4 3

数据范围与约定
对于 30% 的数据，满足防具总数不多于 107。
对于 100% 的数据，满足防具总数不多于 108，Si≤Ei，1≤T≤5，N≤200000，0≤Si， Ei，Di≤231-1。

解法

因为为只有一个奇数，所以可以前缀和维护，设奇数位置为p，则p以前的前缀和为偶，p以后的前缀和为奇。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=200005;

struct node { int s,e,d; } a[N];
int n;

int read()
{
    int x=0,p=1; char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*p;
}

bool check(int mid)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(mid>=a[i].s) sum+=1+(min(a[i].e,mid)-a[i].s)/a[i].d;
    return sum&1;
}

int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    int T=read(),l,r,ans;
    while(T--)
    {
        n=read(); l=0x7fffffff,r=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i].s=read(),a[i].e=read(),a[i].d=read();
            l=min(a[i].s,l),r=max(a[i].e,r);
        }

        int ok=0,sum=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))
                ans=mid,r=mid-1,ok=1;
            else l=mid+1;
        }

        if(ok)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(ans>=a[i].s && ans<=a[i].e && (ans-a[i].s)%a[i].d==0 ) sum++;
            printf("%d %d
",ans,sum);
        }
        else printf("There's no weakness.
");
    }
    return 0;
}