P1577 切绳子（二分）

Posted 2021-02-11 alingmaomao

思路：先来分析一下数据范围，是1e4个数据，但是，是double类型，结果不超过0.01那么在绳子最大的情况下，单纯的找正确答案暴力的话就是1e7的时间复杂度，再乘上1e4的数据，这样肯定不行。那么很容易想到二分，在找答案时使用二分的话就可以让时间复杂度下降到log(1e7)这是一个比较小的值，起码不超过128，这样，我们的时间复杂度就降了下来了。

　　检验函数，就是单纯的假设答案x，去除以每个绳子看看能得到最后有几段sum， 如果sum>=k则说明，是可行的。至于是不是最后答案，这要交给二分模板。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 10;
int n, k, a[maxn], maxx, ans, mid;
double p;

bool check(int x){
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        sum += a[i] / x;
    return sum >= k;
}

void half(){
    int l = 0, r = maxx;
    while (l <= r){
        mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)){ l = mid + 1; }
        else r = mid - 1;
    }
    ans = r;
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> p, a[i]=p*100,maxx=max(maxx, a[i]);
    half();    //二分
    printf("%.2lf
", (double)ans / 100);
}