动态规划-硬币找零

Posted jgongzh

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划-硬币找零相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述:

    假设有几种硬币,如1,2,5,并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。

问题分析:

    用待找零的数值n,描述子结构/状态,记作sum[n],其值为所需的最小硬币数。

    对于不同的硬币面值coin[0...T],有sum[k] = min0<=j<T{sum[k-coin[j]]}+1。

    对应于给定数目的找零N,需要求解sum[N]的值。

    类似于算法导论的钢条切割问题。

 

def coinss(N):
  import sys
	opt=[sys.maxsize]*(N+1)
	coins=[1,2,5]
	opt[0]=0
	for i in range(1,N+1):
		for coin in coins:
			if i>=coin and opt[i-coin]<opt[i]-1:
				opt[i]=opt[i-coin]+1

	return opt

  

扩展:

    NxM格子路线图:opt[i][j]=opt[i-1][j]+opt[i][j-1]

    NxM格子拿最多苹果问题:opt[i][j]=max(opt[i-1][j],opt[i][j-1])+A[i][j]

以上是关于动态规划-硬币找零的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

动态规划——硬币找零

硬币找零问题之动态规划

最少硬币找零问题-动态规划

11.动态规划——找零问题

动态规划之找零钱问题

硬币找零(动态编程)