最小生成树模板

Posted 2021-02-11 guaguastandup

这是一个愉快的敲模板的过程

昨晚不知道为啥老是RE，结果改着改着，竟然本来能ac的几个数据开始WA了.........

啊哈哈哈哈哈啊哈哈哈

好吧

这个是kruskal算法

贪心策略：n个节点的最小生成树里面包含了n-1条边，这n-1条边是不可以成环的，这样就可以保证联通了，所以我们只要把这n-1条边选出来，因为是最小生成树，所以我们要找最小的权边

所以基本的思路就定了：

　　存边

　　按照权值将这些边排序

　　排序完了开始遍历，决定把谁加入MST

　　判断的条件是：是否成环，成环的话就不要，不成环的话就加入MST

　　接下来要解决的问题就是怎么判断成环->利用并查集，共祖->成环

　　共祖在某种意义上就等于联通

　　所以有一个查的过程和并的过程

　代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int N=5020;
 5 const int F = 2e5 + 100;
 6 struct node{
 7     int u, v, c;
 8 } e[F];
 9 int f[N],cnt,sum;
10 int find(int x){
11     return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);}
12 bool unionset(int a,int b){   
13     a = find(a),b = find(b);
14     if(a!=b){
15         f[b] = a;
16         return true;
17     }
18     return false;
19 }
20 bool cmp(node a,node b){
21     return a.c < b.c;
22 }
23 int main(){
24     int n, m;
25     scanf("%d%d", &n, &m);
26     for (int i = 1; i <=m;i++){
27         scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].c);
28     }
29     sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
30     for (int i = 1; i <= n;i++)
31         f[i] = i;
32     for (int i = 1; i <= m;i++){
33         if(unionset(e[i].u,e[i].v)){
34             cnt++;
35             sum += e[i].c;
36         }
37         if(cnt==n-1)
38             break;
39     }
40     printf("%d",sum);
41     //system("pause");
42     return 0;
43 }

 

　　下面是prim代码