2.6 递归与分治策略（汉诺塔问题）

Posted 2021-02-11 woyaodangxueba

汉诺塔问题是一个经典问题。

题意理解：有A,B,C三个柱子，将A柱子上的N个盘子（从小到大排列）移到C柱子上，每次只允许移动一个盘子，并且保证每个柱子上的盘子的排列都是从小到大。

分析：由题意可知，如果要将A上的盘子移动到C，那么肯定需要借助C。

首先将A上的盘子从上到下依次编号为1-n。

运用整体思想：

　　1、假设1到n-1个盘子是一个整体

　　2、将1到n-1个盘子构成的整体移动到B

　　3、将第n个盘子移动到C

　　4、再将第2步移动到B的整体移动到C就可以了。

　　重复以上过程，显然这是一个递归的过程。下面给出代码。

 1 public class a2_6 {
 2     static void Hanoi(int n,char A,char B,char C)  //将A上的盘子移动到C
 3     {
 4         if(n>0){
 5             Hanoi(n-1,A,C,B);  //1、将A上1到n-1个盘子移动到B
 6             move(A,C);//2、将A最下面那个第n个盘子移动到C
 7             Hanoi(n-1,B,A,C);  //3、将B上的1到n-1个盘子移动到C
 8         }
 9     }
10 
11     private static void move(char a, char b) {
12         System.out.println(a+"-> "+b);   //第二步，将A上剩余的一个盘移到C;
13     }
14 
15     public static void main(String args[]){
16         Hanoi(4,‘A‘,‘B‘,‘C‘);
17     }
18 }

 

结果大概这么回事：

递归写代码很简洁，但是很容易写错，写错基本就StackOverflowError了，然后递归也比较抽象，不是那么容易理解。所以我的原则是可以不用递归尽量不用，后面有时间找找非递归版本的汉诺塔。本人学渣，不足之处，望各位大佬指正，谢谢！