Fliptile奶牛踩瓷砖 (状态压缩，开关问题，枚举)

Posted 2021-02-11 liuyongliu

题目：Fliptile

题意：

给定一个M*N矩阵，有些是黑色（1表示）否则白色（0表示），每翻转一个（i，j),会使得它和它周围4个格变为另一个颜色，要求翻转最少的点，使得变为全白色的矩阵，输出这个标记了翻转点的矩阵，如果有多个最优解，输出逆字典序最小的那个矩阵，若没有解，输出IMPOSSIBLE。

题解：

参考：Fliptile POJ3279 二进制压缩枚举 解题报告

只要第一行的方案确定，后面的踩发就能确定，所以状压枚举第一行的方案

代码：

/***********************************************/
int ans[30][30];
int a[34][34];
int b[33][33];
int m,n;
int ANS=inf;
ll daan=-1;

int fanzhuan1(ll Y)
{
    mem0(ans);
    int pp=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=b[i][j];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(Y&(1ll<<i)) //翻转第一行第n-i个
        {
            pp++;
            ans[1][n-i]=1;
            a[1][n-i]=a[1][n-i]?0:1;
            if(i>0) a[1][n-i+1]=a[1][n-i+1]?0:1;
            if(i<n-1) a[1][n-i-1]=a[1][n-i-1]?0:1;
            if(n>1) a[2][n-i]=a[2][n-i]?0:1;
        }
    }

    return pp;
}

void solve(int pp,ll p1)
{

    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=n;j>=1;j--)
        {
            if(a[i][j])
            {
                ans[i+1][j]=1;
                a[i][j]=0;
                a[i+1][j]=a[i+1][j]?0:1;
                if(j>1) a[i+1][j-1]=a[i+1][j-1]?0:1;
                if(j<n) a[i+1][j+1]=a[i+1][j+1]?0:1;
                if(i+2<=m) a[i+2][j]=a[i+2][j]?0:1;
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(a[m][j]){
            //cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
            return ;
        }
    }
    ///取最优
    int sum=pp;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(ans[i][j]) sum++;
    }
    if(sum<ANS)
    {
        ANS=sum;
        daan=p1;
    }
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) cin>>b[i][j];

    int Y=(1<<n)-1;
    for(ll i=0;i<=Y;i++)
    {
        int t=fanzhuan1(i);
        //cout<<t<<endl;
        solve(t,i);
    }
    if(daan==-1) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else
    {
        //cout<<daan<<endl;
        int t=fanzhuan1(daan);
        solve(t,daan);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++) cout<<ans[i][j]<<" ";
            cout<<ans[i][n]<<endl;
        }
    }


    return 0;
}