POI2011 棒棒糖 Lollipop

Posted 2021-02-11 apocrypha

POI2011 棒棒糖 Lollipop

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题意

(Byteasar)在比特镇开了一家糖果店，草莓香草味的棒棒糖是当地孩子们的最爱。这些棒棒糖都是由长度相同的香草味或者草莓味的片段组成的。一整根棒棒糖的价格是每一段棒棒糖的价格之和，每一段香草味的棒棒糖价格为一元，草莓味的棒棒糖价格为两元。

图1：举个例子，这是一根由五段组成的棒棒糖，草莓味和香草味的棒棒糖交替排列，这根棒棒糖的价格为(8)元。

现在，(Byteasar) 只剩下最后一根棒棒糖了。这根棒棒糖太长了，因此 (Byteasar) 认为绝对没有人会买下这一整根。所以，他想要把这一整根在接缝处掰成几段，每一段单独出售。

(Byteasar) 的人生经验告诉他，他的顾客希望把自己的钱花在单独的一根棒棒糖上，于是他想知道这一根棒棒糖有没有连续的一段的价格是 (k)。但这个问题对他来说太难了，他希望你能帮帮他。

题解

考虑如何构造，假设当前考虑到了第(i)位，前(i-1)位的价值和为(sum)，如果第(i)为价值为(1)，那么很显然可以直接构造出(sum+1)，如果价值为(2)，那么我们只能够直接构造出(sum+2)，接下来考虑如何构造(sum+1)。我们记(ct_i)表示从第(i)为开始有多少连续的(2)，那么我们比较(ct_1)和(ct_i)。如果(ct_1<ct_i)，那么我们可以去掉前(ct_1)个(2)，加上(i)之后(ct_i)个(2)，这样一段的和仍然是(sum)，然后再加上(1+ct_1+1)这一位上的1，这样一段的和就是(sum+1)，(ct_1>=ct_i)也是类似，如此(O(n))构造即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4e6+500;
int n,m,sum;
char s[N];
int l[N],r[N],ct[N];

int main() {
  scanf("%d%d",&n,&m);
  scanf("%s",s+1);
  for(int i=n;i;i--) {
    if(s[i]=='T') ct[i]=ct[i+1]+1;
    else ct[i]=0;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    sum+=s[i]=='T'?2:1;
    l[sum]=1;r[sum]=i;
    if(s[i]=='T') {
      if(ct[1]<ct[i]) l[sum-1]=2+ct[1],r[sum-1]=i+ct[1];
      else l[sum-1]=1+ct[i],r[sum-1]=i+ct[i];
    }
  }
  for(int i=1,k;i<=m;i++) {
    scanf("%d",&k);
    if(l[k]>=1&&r[k]<=n) printf("%d %d
",l[k],r[k]);
    else puts("NIE");
  }
  return 0;
}