bzoj4230: 倒计时

Posted 2021-02-11 akcqhzdy

简直神题啊。。。。我服气 我只会递推的数位DP啊，为啥题解都是dfs的

首先不难想到每次减少一定是变得越小越好，也就是找数位中最大的数减掉

可以这样想，每次把后面一段给压到00.....000x,然后在减去一个数变成999....999y

设f[mx][ln][u]为当前弄到第ln位，前面位的最大值为mx，最后面y等于u。u=10表示就是原数

直接这样转移好了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL mi[20];int a[20];
LL f[10][20][11];int res[10][20][11];
void dfs(int mx,int ln,int u,LL n)
{
    if(f[mx][ln][u]||res[mx][ln][u])return ;
    if(ln==1)
    {
        if(n==0||mx>n)f[mx][ln][u]=0,res[mx][ln][u]=n;
        else f[mx][ln][u]=1,res[mx][ln][u]=0;
        return ;
    }
    int tmx,tln=ln-1,tu=u;LL tn=n%mi[ln-1];
    for(int i=(u==10)?a[ln]:9;i>=0;i--)
    {
        tmx=max(mx,i);
        dfs(tmx,tln,tu,tn);
        f[mx][ln][u]+=f[tmx][tln][tu];
        
        tn=i*mi[ln-1]+res[tmx][tln][tu];
        if(i!=0)
        {
            tu=10+res[tmx][tln][tu]-tmx;
            tn-=tmx;tn=tn%mi[ln-1];
            f[mx][ln][u]++;
        }
        else res[mx][ln][u]=res[tmx][tln][tu];
    }
}

int main()
{
    mi[0]=1;for(int i=1;i<=18;i++)mi[i]=mi[i-1]*10;
    LL n;
    scanf("%lld",&n); if(n==0){puts("0");return 0;}
    LL k=n,ln=0;while(k!=0)a[++ln]=k%10,k/=10;
    dfs(0,ln,10,n);
    printf("%lld
",f[0][ln][10]);
    
    return 0;
}