[模板][P3803]多项式乘法

Posted 2021-02-11 list1

Description：

FFT真的容易忘，所以就放到上面来了

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mxn=4e6+5;
const double PI=acos(-1);
int n,m,l,lim=1,r[mxn];

struct cp {
    double x,y;
    cp(double xx=0,double yy=0) {x=xx,y=yy;}
    friend cp operator + (cp a,cp b) {
        return cp(a.x+b.x,a.y+b.y);
    }
    friend cp operator - (cp a,cp b) {
        return cp(a.x-b.x,a.y-b.y);
    }
    friend cp operator * (cp a,cp b) {
        return cp(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);
    }
}a[mxn],b[mxn];

void FFT(cp *p,int opt)
{
    for(int i=0;i<lim;++i) 
        if(i<r[i]) swap(p[i],p[r[i]]);
    for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1) { //枚举长度
        cp wn(cos(PI/mid),opt*sin(PI/mid));
        for(int len=mid<<1,j=0;j<lim;j+=len) { //枚举区间
            cp w(1,0);
            for(int k=0;k<mid;++k,w=w*wn) { //枚举操作的数
                cp x=p[j+k],y=w*p[j+mid+k];
                p[j+k]=x+y; p[j+mid+k]=x-y; //核心操作
            }
        }
    }   
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;++i) scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=0;i<=m;++i) scanf("%lf",&b[i].x);
    while(lim<=n+m) lim<<=1,++l; //确定位数
    for(int i=0;i<lim;++i) 
        r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)); //非递归的优化
    FFT(a,1); FFT(b,1);
    for(int i=0;i<=lim;++i) a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);
    for(int i=0;i<=n+m;++i) 
        printf("%d ",(int )(a[i].x/lim+0.5)); //IDFT之后要除以长度
    return 0;
}