斐波那契数列

Posted 2021-02-11 lzmdbk

 - 斐波那契数列

　　 - 前两项是1,从第三项开始是前两项的和

1，1，2，3，5，8.....

　　 - 推导式

 F(n) = F(n-1) + F(n-2)
 F(0) = 1  F(1) = 1

　　 - 最简单的斐波那契 （效率非常低）

　　　　 - 时间复杂度为O(2的n次方)

def fibnacci(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return fibnacci(n-1) + fibnacci(n-2)

　　 -  斐波那契 1.0　

　　　　 - 时间复杂度O(n) 

　　　　 - 空间复杂度O(n)

def fib2(n):
    li = [1,1]
    for i in range(2, n+1):
        li.append(li[-1]+li[-2])
    return li[n]

　　 - 斐波那契2.0

　　　　 - 时间复杂度O(n)

　　　　 - 空间复杂度O(1)

def fib3(n):
    a = 1
    b = 1
    c = 1
    for i in range(2, n+1):
        c = a + b
        a = b
        b = c
    return c

 　　 - 通项公式