PAT 甲级 A1010 （2019/02/20）

Posted 2021-02-10 zjsaipplp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL Map[256];            // 0 ~ 9, a ~ z 与 0 ~ 35 的对应 
LL Y = 1;               // 定义LL型的Y 
LL inf = (1LL << 63) - Y;   // long long 的最大值 2^63 - 1，注意括号 

void init(){
    for(char c = '0'; c <= '9'; c++){
        Map[c] = c - '0';   // 将 '0' ~ '9' 映射到 0 ~ 9 
    }
    for(char c = 'a'; c <= 'z'; c++){
        Map[c] = c - 'a' + 10;  // 将 'a' ~ 'z' 映射到 10 ~ 35
    }
}
// 将 a 转化为十进制，t为上界( LL inf = (1LL << 63) - 1;   ) 
LL convertNum10(char a[], LL radix, LL t){
    LL ans = 0;
    int len = strlen(a);
    for(int i = 0; i < len; i++){
        ans = ans * radix + Map[a[i]];      // 进制转换 
        if(ans < 0 || ans > t) return -1;   // 溢出或超过N1的十进制 
    }
    return ans;
}
// N2 的十进制与 t 比较 
int cmp(char N2[], LL radix, LL t){
    int len = strlen(N2);
    LL num = convertNum10(N2, radix, t);    // 将N2转化为十进制 
    if(num < 0) return 1;   // 溢出，肯定是 N2 > t 
    if(t > num) return -1;  // t较大，返回 -1
    else if(t == num) return 0; // 相等，返回 0 
    else return 1;          // num较大，返回 1 
}
// 二分求解 N2 的进制 
LL binarySearch(char N2[], LL left, LL right, LL t){
    LL mid;
    while(left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;
        int flag = cmp(N2, mid, t);     // 判断 N2 转化为十进制后与 t 比较 
        if(flag == 0) return mid;       // 找到解，返回 mid 
        else if(flag == -1) left = mid + 1; // 往右子区间继续找 
        else right = mid - 1;               // 往左子区间继续找 
    }
    return -1;  // 解不存在 
}
// 求最大的位数 
int findLargestDigit(char N2[]){
    int ans = -1, len = strlen(N2);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(Map[N2[i]] > ans) {
            ans = Map[N2[i]];
        }
    }
    return ans + 1;     // 最大的位数为 ans，说明进制数的底线是 ans + 1 
}

char N1[20], N2[20], temp[20];
int tag, radix;
int main(){
    init();
    scanf("%s %s %d %d", N1, N2, &tag, &radix);
    if(tag == 2) {      // 交换 N1 N2 
        strcpy(temp, N1);
        strcpy(N1, N2);
        strcpy(N2, temp);
    }
    LL t = convertNum10(N1, radix, inf);        // 将 N1 从 radix 进制转化为十进制 
    LL low = findLargestDigit(N2);              // 找到 N2 中位数最大的位数加 1，当成二分下界 
    LL high = max(low, t) + 1;                  // 上界 
    LL ans = binarySearch(N2, low, high, t);    // 二分 
    if(ans == -1) printf("Impossible
"); 
    else printf("%lld
", ans);
    return 0;
}