P4314 CPU监控

Posted 2021-02-10 hanruyun

题面

这是一道堪称“线段树3”的线段树好题,对于(lazy)标记的操作可以说是非常巧妙

我们用结构体来记录(lazy)标记，结构体中定义(a,b)两个元素，(a)表示加上(a)，(b)表示赋值为(b)

那么对于({a_1,b_1},{a_2,b_2})两个结构体合并后就是({a_1+a_2,max(b_1+a_2,b_2)})，一个数(v)加上标记就是({max(v+a),b})

知道了这些，标记的下传就没有问题了，另一个问题是，怎么求历史最大值

我们只需要记录下来最大的连续和以及最大赋值，因为历史最大值如果会被修改，一定是原数加上最大连续和或者最大赋值

下面放代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

inline ll read(){
    ll a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
    return f?-a:a;
}int n,m;

struct ahaha1{
    int a,b;
    int add(int v){return max(v+a,b);}
}zero;
ahaha1 max(const ahaha1 x,const ahaha1 y){
    return (ahaha1){max(x.a,y.a),max(x.b,y.b)};
}
ahaha1 merge(const ahaha1 x,const ahaha1 y){
    return (ahaha1){x.a+y.a,max(x.b+y.a,y.b)};
}

struct ahaha{
    int v,v1;ahaha1 lz1,lz2;
}t[maxn<<2];
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
inline void pushup(int p){
    t[p].v=max(t[lc].v,t[rc].v);
    t[p].v1=max(t[lc].v1,t[rc].v1);
}
inline void pushdown(int p){
    ahaha1 &lz1=t[p].lz1,&lz2=t[p].lz2;
    t[lc].lz2=max(t[lc].lz2,merge(t[lc].lz1,lz2));
    t[rc].lz2=max(t[rc].lz2,merge(t[rc].lz1,lz2));
    t[lc].lz1=merge(t[lc].lz1,lz1);
    t[rc].lz1=merge(t[rc].lz1,lz1);
    t[lc].v1=max(t[lc].v1,lz2.add(t[lc].v));
    t[rc].v1=max(t[rc].v1,lz2.add(t[rc].v));
    t[lc].v=lz1.add(t[lc].v);t[rc].v=lz1.add(t[rc].v);
    lz1=lz2=zero;
}
void build(int p,int l,int r){
    t[p].lz1=t[p].lz2=zero;
    if(l==r){t[p].v=t[p].v1=read();return;}
    int m=l+r>>1;
    build(lc,l,m);build(rc,m+1,r);
    pushup(p);
}
void update(int p,int l,int r,int L,int R,ahaha1 z){
    if(l>R||r<L)return;
    if(L<=l&&r<=R){
        t[p].v=z.add(t[p].v);
        t[p].v1=max(t[p].v1,t[p].v);
        t[p].lz1=merge(t[p].lz1,z);
        t[p].lz2=max(t[p].lz1,t[p].lz2);
        return;
    }
    int m=l+r>>1;pushdown(p);
    update(lc,l,m,L,R,z);update(rc,m+1,r,L,R,z);
    pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r,int L,int R,int z){
    if(l>R||r<L)return -INF;
    if(L<=l&&r<=R)return z?t[p].v:t[p].v1;
    int m=l+r>>1;pushdown(p);
    return max(query(lc,l,m,L,R,z),query(rc,m+1,r,L,R,z));
}

inline void solve_1(){
    int x=read(),y=read();
    printf("%d
",query(1,1,n,x,y,1));
}
inline void solve_2(){
    int x=read(),y=read();
    printf("%d
",query(1,1,n,x,y,0));
}
inline void solve_3(){
    int x=read(),y=read(),z=read();
    update(1,1,n,x,y,(ahaha1){z,-INF});
}
inline void solve_4(){
    int x=read(),y=read(),z=read();
    update(1,1,n,x,y,(ahaha1){-INF,z});
}

char s[5];
int main(){
    n=read();zero=(ahaha1){0,-INF};
    build(1,1,n);
    m=read();
    while(m--){
        scanf("%s",s+1);
        switch(s[1]){
            case 'Q':solve_1();break;
            case 'A':solve_2();break;
            case 'P':solve_3();break;
            case 'C':solve_4();break;
        }
    }
    return 0;
}