poj2888 Magic Bracelet

Posted 2021-02-10 liguanlin1124

题目描述：

$T$组询问，每次给出$n$，$m$与$k$组关系，要求用$m$种颜色染长为$n$的手链，且$k$对颜色不能相邻。

题解

这是个坑，我认为它是对的但是$poj$不认为它是对的。

$T$的很惨。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MOD = 9973;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){c=c*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int fastpow(int x,int y)
{
    int ret = 1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ret=ret*x%MOD;
        x=x*x%MOD;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
int T,n,m,k,pri[500050],phi[500050],cnt;
bool vis[500050];
void init()
{
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i<=500000;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            phi[i] = i-1;
            pri[++cnt] = i;
        }
        for(int j=1;i*pri[j]<=500000;j++)
        {
            vis[i*pri[j]] = 1;
            if(i%pri[j])
            {
                phi[i*pri[j]] = phi[i]*(pri[j]-1);
            }else
            {
                phi[i*pri[j]] = phi[i]*pri[j];
                break;
            }
        }
    }
}
struct mt
{
    int s[12][12];
    mt(){memset(s,0,sizeof(s));}
    mt operator * (const mt&a)
    {
        mt ret;
        for(int i=1;i<=10;i++)
            for(int j=1;j<=10;j++)
                for(int k=1;k<=10;k++)
                    ret.s[i][j]=(ret.s[i][j]+s[i][k]*a.s[k][j]%MOD)%MOD;
        return ret;
    }
}x0;
mt operator ^ (mt x,int y)
{
    mt ret = x;
    y--;
    while(y)
    {
        if(y&1)ret=ret*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
int get_phi(int x)
{
    if(x<=500000)
        return phi[x];
    int ret = 1;
    for(int j=1,i=pri[j];i*i<=x;j++,i=pri[j])if(x%i==0)
    {
        ret*=(i-1);
        x/=i;
        while(x%i==0)
        {
            ret*=i;
            x/=i;
        }
    }
    if(x!=1)
        ret*=(x-1);
    return ret;
}
int inv(int x)
{
    x%=MOD;
    return fastpow(x,MOD-2);
}
int fc(int x)
{
    mt now = x0^x;
    int ret = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ret = (ret+now.s[i][i])%MOD;
    return ret%MOD;
}
int main()
{
    init();
    read(T);
    while(T--)
    {
        read(n),read(m),read(k);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                x0.s[i][j]=1;
        for(int x,y,i=1;i<=k;i++)
        {
            read(x),read(y);
            x0.s[x][y]=x0.s[y][x]=0;
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++)if(n%i==0)
        {
            int tmp = get_phi(n/i);
            tmp = tmp * fc(i);
            ans = (ans+tmp)%MOD;
            if(i*i==n)continue;
            tmp = get_phi(i);
            tmp = tmp * fc(n/i);
            ans = (ans+tmp)%MOD;
        }
        printf("%d
",ans*inv(n)%MOD);
    }
    return 0;
}