338. Counting Bits_比特位计数_简单动态规划

Posted 2021-02-10 tornado549

https://leetcode.com/problems/counting-bits/

这是初步了解动态规划后做的第一道题，体验还不错。。。

看完题目要求后，写出前10个数的二进制数，发现了以下规律：

• 2的幂的二进制数中只有一个1
• 若n不是2的幂，可以拆分为两个数的和（a+b），a为比n小的最接近的2的幂

拆分后，res[n] = res[a] + res[b]

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        int base = 1;
        vector<int> res(num+1);
        res[0] = 0;
        if(num == 0)
            return res;
        for(int n=1; n<=num; n++)
        {
            if(n == base)
            {
                res[n] = 1;
                base *= 2;
            }
            else
            {
                res[n] = res[base/2] + res[n-base/2];
            }
        }
        return res;
    }
};