[HDU4348]To the moon(主席树+标记永久化)

Posted 2021-02-10 hocriser

学可持久化treap的时候才发现自己竟然没写过需要标记下传的主席树，然而现在发现大部分操作都可以标记永久化，下传会增大占用空间。

这题一种写法是和普通的线段树一样标记下传，注意所有修改操作（包括put()）都要新建点。于是MLE了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define lson v[x].ls,L,mid
 4 #define rson v[x].rs,mid+1,R
 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 6 typedef long long ll;
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N=100010;
10 char op;
11 int n,m,l,r,k,tim,nd,a[N],rt[N];
12 struct Tr{ int ls,rs; ll sm,tag; }v[N*25];
13 
14 void put(int &x,int L,int R,ll k){ if (x) v[++nd]=v[x],x=nd,v[nd].sm+=(R-L+1)*k,v[nd].tag+=k; }
15 
16 void push(int x,int L,int R){ int mid=(L+R)>>1; if (v[x].tag) put(lson,v[x].tag),put(rson,v[x].tag),v[x].tag=0; }
17 
18 void build(int &x,int L,int R){
19     x=++nd;
20     if (L==R){ v[x]=(Tr){0,0,a[L],0}; return; }
21     int mid=(L+R)>>1;
22     build(lson); build(rson);
23     v[x].sm=v[v[x].ls].sm+v[v[x].rs].sm; v[x].tag=0;
24 }
25 
26 void ins(int y,int &x,int L,int R,int l,int r,int k){
27     x=++nd; v[x]=v[y];
28     if (L==l && r==R){ v[x].sm+=1ll*(R-L+1)*k; v[x].tag+=k; return; }
29     int mid=(L+R)>>1; push(x,L,R);
30     if (r<=mid) ins(v[y].ls,lson,l,r,k);
31     else if (l>mid) ins(v[y].rs,rson,l,r,k);
32         else ins(v[y].ls,lson,l,mid,k),ins(v[y].rs,rson,mid+1,r,k);
33     v[x].sm=v[v[x].ls].sm+v[v[x].rs].sm;
34 }
35 
36 ll que(int x,int L,int R,int l,int r){
37     if (L==l && r==R) return v[x].sm;
38     int mid=(L+R)>>1; push(x,L,R);
39     if (r<=mid) return que(lson,l,r);
40     else if (l>mid) return que(rson,l,r);
41         else return que(lson,l,mid)+que(rson,mid+1,r);
42 }
43 
44 int main(){
45     freopen("hdu4348.in","r",stdin);
46     freopen("hdu4348.out","w",stdout);
47     while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
48         rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
49         nd=tim=0; build(rt[0],1,n);
50         rep(i,1,m){
51             scanf(" %c",&op);
52             if (op==‘C‘) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),tim++,ins(rt[tim-1],rt[tim],1,n,l,r,k);
53             if (op==‘Q‘) scanf("%d%d",&l,&r),printf("%lld
",que(rt[tim],1,n,l,r));
54             if (op==‘H‘) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),printf("%lld
",que(rt[k],1,n,l,r));
55             if (op==‘B‘) scanf("%d",&k),tim=k;
56         }
57         puts("");
58     }
59     return 0;
60 }

未永久化(MLE)

另一种写法就是标记永久化，若一个修改区间覆盖当前区间则将tag+=k，但并不下传。询问时将答案加上tag的贡献即可。

注意多组数据的清空问题。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define lson v[x].ls,L,mid
 4 #define rson v[x].rs,mid+1,R
 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 6 typedef long long ll;
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N=100010;
10 char op;
11 int n,m,l,r,k,tim,nd,flag,a[N],rt[N];
12 struct Tr{ int ls,rs; ll sm,tag; }v[N*25];
13 
14 void build(int &x,int L,int R){
15     x=++nd;
16     if (L==R){ v[x]=(Tr){0,0,a[L],0}; return; }
17     int mid=(L+R)>>1;
18     build(lson); build(rson);
19     v[x].sm=v[v[x].ls].sm+v[v[x].rs].sm; v[x].tag=0;
20 }
21 
22 void ins(int y,int &x,int L,int R,int l,int r,int k){
23     x=++nd; v[x]=v[y]; v[x].sm+=1ll*(r-l+1)*k;
24     if (L==l && r==R){ v[x].tag+=k; return; }
25     int mid=(L+R)>>1;
26     if (r<=mid) ins(v[y].ls,lson,l,r,k);
27     else if (l>mid) ins(v[y].rs,rson,l,r,k);
28         else ins(v[y].ls,lson,l,mid,k),ins(v[y].rs,rson,mid+1,r,k);
29 }
30 
31 ll que(int x,int L,int R,int l,int r){
32     if (L==l && r==R) return v[x].sm;
33     int mid=(L+R)>>1,res=v[x].tag*(r-l+1);
34     if (r<=mid) return res+que(lson,l,r);
35     else if (l>mid) return res+que(rson,l,r);
36         else return res+que(lson,l,mid)+que(rson,mid+1,r);
37 }
38 
39 int main(){
40     freopen("hdu4348.in","r",stdin);
41     freopen("hdu4348.out","w",stdout);
42     while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
43         if (flag) puts(""); else flag=1;
44         rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
45         nd=tim=0; build(rt[0],1,n);
46         rep(i,1,m){
47             scanf(" %c",&op);
48             if (op==‘C‘) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),tim++,ins(rt[tim-1],rt[tim],1,n,l,r,k);
49             if (op==‘Q‘) scanf("%d%d",&l,&r),printf("%lld
",que(rt[tim],1,n,l,r));
50             if (op==‘H‘) scanf("%d%d%d",&l,&r,&k),printf("%lld
",que(rt[k],1,n,l,r));
51             if (op==‘B‘) scanf("%d",&tim);
52         }
53     }
54     return 0;
55 }