POJ 2954 Triangle

Posted 2021-02-10 lxy8584099

Pick定理万岁！！！

/*
2S=2a+b-2，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。
这样 求出三角形面积 求出边上的点 内部的点就呼之欲出了！
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
long long abs(long long x){return x>0?x:-x;}
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))
    {
        if(!x1&&!x2&&!x3&&!y1&&!y2&&!y3) break;
        long long s2=(x1-x3)*(y2-y3)-(y1-y3)*(x2-x3);
        if(s2<0) s2=-s2; s2+=2;
        long long b=3;
        b+=gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))-1;
        b+=gcd(abs(x1-x3),abs(y1-y3))-1;
        b+=gcd(abs(x3-x2),abs(y3-y2))-1;
        printf("%lld
",(s2-b)>>1);
    }
    
    return 0;
}