HDU-6312-Game

Posted 2021-02-10 angel-demon

题意:

一个集合里有1到n，两个人轮流从中取数，取出一个数的同时这个数的因子也被取走。取走最后一个数者为胜。判断是否先手必胜。

思路:

一道挺有意思的博弈题。一开始在纸上列出了n为1到6的情况，发现都是先手胜。大胆猜测不管n是多少都是先手胜，发现果真如此。求证方法是后来想到的

现在考虑集合中只有2到n的情况下。

假设在这种情况下先手必败，那么在我可以先手取1。1的除数只有1，取走后集合中就是2到n的情况，对方必败；

假设在这种情况下先手必胜，那么我就按照在集合中只有2到n的取法取，1是任何数的除数。当第一次取数的时候被取走，不影响结果，对方依旧必败；

• 博弈

  Accepted

  6312

  31MS

  1376K

  133 B

  G++

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  int main() {
      int n;
      while (~scanf("%d", &n)) {
          puts("Yes");
      }
      return 0;
  }

  PS:如果知道别人AC代码的长度大概也可以知道这题的解法了。看到这题AC代码里有九成是小于200B的。这么短的代码能写什么东西，也就一个puts("Yes");了