HDU6397

Posted 2021-02-10 war1111

HDU6397
用小于n的m个数组成k，求方案数mod 998244353
如果没有n的限制，直接用隔板法求就可以
因为m个数中可以为0，所以不妨先都放上一个1，转化成不能为0的m个数来凑k+m，即C(k+m-1,m-1);
加了限制之后就用容斥原理去维护就好了
至少有i个不小于n的方案数为C(m,i)*C(k+m-1-i*n,m-1);
total-至少有一个不小于n+至少有2个不小于n的...

 

一定要小心阶乘的初始化啊，f[0]=1;

哭了

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<ctime>
 7 #include<set>
 8 #include<map>
 9 #include<stack>
10 #include<cstring>
11 #define inf 2147483647
12 #define ls rt<<1
13 #define rs rt<<1|1
14 #define lson ls,nl,mid,l,r
15 #define rson rs,mid+1,nr,l,r
16 #define N 100010
17 #define mod 998244353
18 #define For(i,a,b) for(long long i=a;i<=b;i++)
19 #define p(a) putchar(a)
20 #define g() getchar()
21 
22 using namespace std;
23 long long T;
24 long long n,m,k;
25 long long f[1000010],In[1000010],fin[1000010];
26 long long ans;
27 void in(long long &x){
28     long long y=1;
29     char c=g();x=0;
30     while(c<‘0‘||c>‘9‘){
31         if(c==‘-‘)y=-1;
32         c=g();
33     }
34     while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘){
35         x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;c=g();
36     }
37     x*=y;
38 }
39 void o(long long x){
40     if(x<0){
41         p(‘-‘);
42         x=-x;
43     }
44     if(x>9)o(x/10);
45     p(x%10+‘0‘);
46 }
47 
48 void pre(){
49     f[1]=In[1]=fin[1]=1;
50     f[0]=1;
51     fin[0]=1;    
52     For(i,2,1000000){
53         In[i]=(mod-mod/i)*In[mod%i]%mod;
54         fin[i]=fin[i-1]*In[i]%mod;
55         f[i]=f[i-1]*i%mod;
56     }
57 }
58 
59 long long C(long long x,long long y){
60     if(y>x) return 0;
61     return f[x]*fin[y]%mod*fin[x-y]%mod;
62 }
63 
64 int main(){
65     in(T);
66     pre();
67     while(T--){
68         in(n);in(m);in(k);
69         ans=C(k+m-1,m-1);
70         for(int i=1;i<=m;i++){
71             long long res=C(m,i)*C(k+m-1-i*n,m-1)%mod;
72             if(i%2==1)
73                 ans=(ans+mod-res)%mod;
74             else
75                 ans=(ans+res)%mod;
76         }
77         o(ans);p(‘
‘);
78     }
79     return 0;
80 }

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