1找零钱问题

Posted 2021-02-10 westlife-11358

有数组penny，penny中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个整数aim(小于等于1000)代表要找的钱数，求换钱有多少种方法。
给定数组penny及它的大小(小于等于50)，同时给定一个整数aim，请返回有多少种方法可以凑成aim。
测试样例：
[1,2,4],3,3
返回：2
解析：

设dp[n][m]为使用前n中货币凑成的m的种数，那么就会有两种情况：

使用第n种货币：dp[n-1][m]+dp[n-1][m-peney[n]]

不用第n种货币：dp[n-1][m]，为什么不使用第n种货币呢，因为penney[n]>m。

这样就可以求出当m>=penney[n]时 dp[n][m] = dp[n-1][m]+dp[n][m-peney[n]]，否则，dp[n][m] = dp[n-1][m]
代码：

import java.util.*;
public class aa11{
    public static void main(String[] args) 
    {
        int[] penny = {1,2,4};
        int n=3, aim=3;
        int num = countWays(penny,n,aim);
        System.out.println(num);
    }
    public static int countWays(int[] penny,int n,int aim)
    {
        if(n==0||penny==null||aim<0){
            return 0;
        }
        int[][] pd=new int [n][aim+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            pd[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;penny[0]*i<=aim;i++){
            pd[0][penny[0]*i]=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=aim;j++){
                if(j>=penny[i]){
                    pd[i][j]=pd[i-1][j]+pd[i][j-penny[i]];
                }else{
                    pd[i][j]=pd[i-1][j];
                }
            }
        }
        return pd[n-1][aim];
    }
}

未完成。。