Codeforces Round #540 (Div. 3) 部分题解

Posted 2021-02-10 heyuhhh

Codeforces Round #540 (Div. 3)

题目链接：https://codeforces.com/contest/1118

题目太多啦，解释题意都花很多时间...还有事情要做，就选一些题来写吧。

B. Tanya and Candies

题意：

在n个数中任意删去一个，如果这个数被删去后，剩余数的奇数和以及偶数和相等，那么就定义这个数为"好数"。现在问这n个数中有多少个“好数”。

 

题解：

预处理出奇数前缀和、偶数前缀和，删去一个数后所有的奇数位置和 就为前面的奇数和以及后面的偶数和。然后枚举+判断就行了。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+5;
int n;
int a[N];
ll pre[N],sub[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    ll sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pre[i]=pre[i-1];
        sub[i]=sub[i-1];
        if(i&1) pre[i]+=a[i];
        else sub[i]+=a[i];
    }
    sum1=pre[n];sum2=sub[n];
    ll sum=sum1+sum2;
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll now =0;
        if(i&1){
            now+=pre[i-1];
            now+=sum-sub[i-1]-sum1;
        }else{
            now+=sub[i-1];
            now+=sum-pre[i-1]-sum2;
        }
        if(now*2==sum-a[i]) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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D2. Coffee and Coursework (Hard Version)

题意：

给出n杯咖啡，每杯咖啡能增加工作量ai，同时给出m即最终需要的工作量。

每一天都可以喝咖啡来增加工作量，但是在同一天中，每多喝一杯咖啡，相应增加的工作量就会多减少1。

最后问最少需要多少天，才能够完成工作量。

 

题解：

很显然，天数越多，工作越有可能被完成。所以可以二分天数，然后在此基础上，贪心地喝咖啡，也就是说，这x天的第1杯咖啡，都是权值最大的那些；第2杯就是次大的那些...以此类推。

这个题感觉也不是很难，就是二分+判断可行性，具体见代码吧：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+5;
int n,m;
int a[N];
int check(int x){
    int i;
    ll sum=0,cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        sum+=a[i]-cnt;
        if(i%x==0) cnt++;
        if(sum>=m) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    reverse(a+1,a+n+1);
    int l=1,r=1e9+1,mid;
    while(l<r){
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(l==1e9+1) cout<<-1;
    else cout<<l;
    return 0;
}

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F1. Tree Cutting (Easy Version)

题意：

给出一颗树，其中有些点被染为颜色1，有些被染为颜色2，还有些没被染色，就是颜色0。现在要求删去一条边，使得树变为两个部分，并且满足每一部分中不同时存在1或者2颜色。

现在问有多少条边删去后，满足条件。

 

题解：

这个题也不是很难...维护每个结点的cnt1,cnt2，分别表示以它为根的子树中，1颜色和2颜色有多少。

如果满足一个结点，以它为根的子树中，包含了所有的1或者2颜色，并且不包含另外一种颜色，那么答案就加一。

一个dfs就搞定了。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+5;
int n,sum1,sum2;
int a[N],cnt1[N],cnt2[N];
vector <int> g[N];
int ans;
void dfs(int u,int fa){
    if(a[u]==1) cnt1[u]++;
    if(a[u]==2) cnt2[u]++;
    for(auto v:g[u]){
        if(v==fa) continue ;
        dfs(v,u);
        cnt1[u]+=cnt1[v];
        cnt2[u]+=cnt2[v];
    }
    if(cnt1[u]==sum1 && !cnt2[u]) ans++;
    if(!cnt1[u] && cnt2[u]==sum2) ans++;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==1) sum1++;
        if(a[i]==2) sum2++;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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