和式 sigma的使用
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了和式 sigma的使用相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1.和式
0)艾佛森约定
艾佛森约定可以用来简化和式，艾佛森约定中的([p(k)])就是一个限制条件，类似于一个(bool)函数，我们可以这样写
[
sum_{1<k<n}a_k=sum_{k}a_k[p(k)]
]
其中
[
p(k)=left{
egin{aligned}
1& &1<k<n & &k>n or k<1
end{aligned}
ight.
]
1)分配律
[ sum_{kin K}ca_k=csum_{kin K}a_k ]
2)结合律
公式
[ sum_{kin K}(a_k+b_k)=sum_{kin K}a_k+sum_{kin K}b_k ]
使用例子
集合(S={1,2,3,...,n})
统计(S)的所有子集，可以用这个表达式
[
sum_{A}{[Asubseteq S]}=sum_{x_1,x_2,x_3,...,x_n}[x_1in {1,0}][x_2in {1,0}][x_3in {1,0}]...[x_nin {1,0}]=sum_{x_1}[x_1in {1,0}]sum_{x_2,x_3,x_4...,x_n}[x_2in {1,0}][x_3in {1,0}][x_4in {1,0}]...[x_nin {1,0}]...=sum_{x_1}[x_1in {1,0}]sum_{x_2}[x_2in {1,0}]sum_{x_3}[x_3in {1,0}]...sum_{x_n}[x_nin {1,0}]=2^n
]
以上是关于和式 sigma的使用的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章