拓扑排序

Posted 2021-02-10 suifengfengyi

拓扑排序是一种判断是否是单向无环图的一种方法。

 

开一个足够容纳节点个数的统计入度的数组 deg[],每次读完边之后统计入度的大小。

1.一个（queue）队列用来存放初始入度为0的边。

2.每次读出队头，并让与对头相连的节点deg[q.front()]--,判断其值为0的话就入队。

3.只要队列不为空的话就一直循环第2步，直到队列为空。

最后判断deg数组，从1到n是否全为0即可。为零的话就是拓扑排序输出YES,反之输出NO.

话不多说，码上就来：

 

#include<iostream>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

queue<int>q;

vector<int>ver[100];

int deg[100];

int tpsort(int n){

    int flog=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(deg[i]==0)q.push(i);

    }

    while(q.size()){

    int x=q.front();

    q.pop();

    for(int i=0;i<ver[x].size();i++){

        int y=ver[x][i];

        if((--deg[y])==0)q.push(y);

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        flog+=deg[i];

    }

    return flog;

}

int main(){

    int n,m,a,b;

    cin>>n>>m;

    while(m--){

        cin>>a>>b;

        ver[a].push_back(b);

        deg[b]++;

    }

   

    tpsort(n)?cout<<"NO"<<endl:cout<<"YES"<<endl;

    return 0;

}

也可以设置一个变量初始化为0，while循环中每出队一个就加一，最后判断其值是否为节点数即可。