hdoj1257(DP-LIS/贪心)

Posted frankchen831x

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdoj1257(DP-LIS/贪心)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257

方法1--贪心:

定义一个数组f[30005],由于题目没给数据量大小,故为了保险,开到最大(高度的最大值)。f[i]表示第i套系统最后一发导弹的值。边输入边处理就行,若当前值可以使用之前的系统则更新该系统最后一发导弹的高度值,否则使用新系统。要注意的地方是判断当前输入的值是否可以使用已经存在的系统时,应从第一个系统开始往后遍历,因为越前面的系统其最后一发导弹的高度越低。比如,当前有两个系统分别是“100 50”和“101 70”,若当前输入的是30,则选择第一套系统更好,因为后面输入的50—70之间的值就可以使用第二套系统,这个地方好好想一下,最后输出系统个数就行了。详见代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n,f[30005];
 5 
 6 int main(){
 7     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
 8         int k=0,tmp;
 9         bool suc;
10         while(n--){
11             suc=false;
12             scanf("%d",&tmp);
13             for(int i=1;i<=k;i++)
14                 if(tmp<=f[i]){
15                     f[i]=tmp;
16                     suc=true;
17                     break;
18                 }
19             if(!suc)
20                 f[++k]=tmp;
21         }
22         printf("%d
",k);
23     }
24     return 0;
25 }

方法二--DP—LIS:

其实这道题的解就是数据的LIS的长度,关于LIS解法可以参考我的另一篇随笔:https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10384238.html

仔细想一下LIS的O(nlogn)解法过程,实际上每次长度增加时就是本题的系统要加一,因此最终的LIS的每一个值就是每一个系统的最后一发导弹的高度值,每一个位置的更新过程就是每个系统对应的导弹的高度值。这里可以进一步加深对LIS解法过程的理解。代码如下:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n,f[30005];
 5 
 6 int main(){
 7     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
 8         int tmp,len=0;
 9         scanf("%d",&tmp);
10         n--;
11         f[++len]=tmp;
12         while(n--){
13             scanf("%d",&tmp);
14             if(tmp>f[len]) f[++len]=tmp;
15             else if(tmp<=f[1]) f[1]=tmp;
16             else{
17                 int l=1,r=len,m;
18                 while(l<=r){
19                     m=(l+r)/2;
20                     if(tmp>f[m-1]&&tmp<=f[m]) break;
21                     if(tmp<f[m]) r=m-1;
22                     else l=m+1;
23                 }
24                 f[m]=tmp;
25             }
26         }
27         printf("%d
",len);
28     }
29     return 0;
30 }

个人觉得这道题是考察的第二种解法,但由于数据量不大,故用第一种方法也行。

以上是关于hdoj1257(DP-LIS/贪心)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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