kmp算法

Posted 2021-02-09 wmj6

每一个数据结构老师必讲的算法，这里我就不再重复累赘的叙述了。

KMP主要分为两步，求next数组和求f数组，对于next数组 我们主要需要知道以下引理：

若j₀是next[i]的一个候选项，即j₀<i且A[i-j₀+1~i]=A[1~j₀],则小于j₀的最大的next[i]的候选项是next[j₀]。

这个定理（也是kmp的核心）的证明可以用反证法实现。

求next：

void get_next(string s){
    nextt[1]=0;
    int len=s.length();
    for(int i=2,j=0;i<=len;i++){
        while(j>0&&s[j]!=s[i-1]) j=nextt[j];
        if(s[j]==s[i-1]) j++;
        nextt[i]=j;
    }
}

 求f：

for(int i=1,j=0;i<=l2;i++){
            while(j>0&&(j==l1||b[i-1]!=a[j])) j=nextt[j];
            if(b[i-1]==a[j]) j++;
            f[i]=j;
             //if(f[i]==n) 表示A在B中的某一次出现 
        }