容斥原理推导错排通项公式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了容斥原理推导错排通项公式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
容斥原理推导错排通项公式
设Ai是第i个元素放在第i个位置上的排列数
_Ai表示Ai的补集
所以我们要求的就是-->如图
转化一下，它们其实是等价的
也就是
右边可以套容斥原理了
A1 U ... U An=C(n,1)*(n-1)!-C(n,2)*(n-2)!+...
以上是关于容斥原理推导错排通项公式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
bzoj 4517: [Sdoi2016]排列计数容斥原理+组合数学