数据结构之二叉树

Posted 2021-02-09 liubeimeng

二叉树有一般二叉树、完全二叉树、满二叉树、霍夫曼树等。结点是数据结构中的基础，是构成复杂数据结构的基本组成单位。

 

结点A。

树

树是一种数据结构。其中一个元素可以有两个或者多个数据元素，具有一对多的特点，用树结构来存储文件。

树是（n>=0）个结点的有限集。n=0时称为空树。

在任意一颗非空树中：有且仅有一个特定的为根的结点。

当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、T3、……、Tn，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。

 

结点的度：结点拥有的子树数目称为结点的度。

结点子树的根结点为该结点的孩子结点。

相应该结点称为孩子结点的双亲结点。

如上图A为B的双亲结点，B为A的孩子结点。

同一个双亲结点的孩子结点之间互称兄弟结点。

结点B与结点C互称兄弟结点。

结点层次：从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层，以此类推。

树的深度：树中结点的最大层次数称为树的深度或者高度。上图中树的深度是4。

二叉树

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子数”。

二叉树是树的特殊一种。具有如下特点：

　　a.每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2.

　　b.左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。

　　c.即使某个结点只有一个子树，也要区分左右子树。

二叉树有五种基本形态：

空二叉树、只有一个根节点的二叉树、只有左子树、只有右子树、完全二叉树。