Codeforces Round #539 (Div. 2) C Sasha and a Bit of Relax

Posted 2021-02-09 carits

题中意思显而易见，即求满足a_l⊕a_l+1⊕…⊕a_mid=a_mid+1⊕a_mid+2⊕…⊕a_{r且l到r的区间长为偶数的这样的数对(l,r)的个数。}

若a_l⊕a_l+1⊕…⊕a_mid=a_mid+1⊕a_mid+2⊕…⊕a_r，我们可以推出a_l⊕a_l+1⊕…⊕a_mia_mid+1⊕a_mid+2⊕…⊕a_r=0；反推也是可以成立的。

我们已知任何数0对异或都等于本身。所以当前数异或一段数之后等于本身，那么异或之后的这段数肯定是异或为0的，我们只需要知道这一段是不是长度为偶数即可。

我们从头异或一道，若异或到某个数之后这个数在曾经出现过，我们就加上它可组成偶数段所有出现的次数即可。若全部异或为0,也是一种情况，我们假设0一开始也出现一次就好了。

用两个map统计奇偶(代码就能看懂)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<string>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<set>
 7 #include<map>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 map<ll,ll>p1;
11 map<ll,ll>p2;
12 ll a[300005];
13 int main()
14 {
15     ll n,t,k,i,j;
16     while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
17     {
18         k=0;
19         p1.clear();
20         p2.clear();
21         scanf("%I64d",&j);
22         p2[j]=1;
23         p1[0]=1;
24         for(i=1;i<n;i++)
25             {
26                 scanf("%I64d",&t);
27                 j^=t;
28                 if(i%2==0)
29                 {
30                     if(p2[j]!=0)
31                         k+=p2[j];
32                         p2[j]++;
33                 }
34                 else
35                 {
36 
37                     if(p1[j]!=0)
38                         k+=p1[j];
39 
40                         p1[j]++;
41                 }
42             }
43             printf("%I64d
",k);
44     }
45 }

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